Перевод 10010101 из семеричной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 10010101 из 7-ой в 4-ую систему счисления.

Для перевода 10010101 из 7-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10010101 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 10010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10010101₇=1 ∙ 7⁷ + 0 ∙ 7⁶ + 0 ∙ 7⁵ + 1 ∙ 7⁴ + 0 ∙ 7³ + 1 ∙ 7² + 0 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 823543 + 0 ∙ 117649 + 0 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 823543 + 0 + 0 + 2401 + 0 + 49 + 0 + 1 = 825994₁₀

Таким образом:

10010101₇ = 825994₁₀

2. Полученное число 825994 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	825994		4
—	825992	—	206498		4
	2	—	206496	—	51624		4
			2	—	51624	—	12906		4
					0	—	12904	—	3226		4
							2	—	3224	—	806		4
									2	—	804	—	201		4
											2	—	200	—	50		4
													1	—	48	—	12	4
															2	—	12	3
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

825994₁₀=3021222022₄

Ответ: 10010101₇ = 3021222022₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10010101 из семеричной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте