Перевести число 01111000100.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 01111000100.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 01111000100.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01111000100.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01111000100.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01111000100.0112=0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 964.37510
Таким образом:
01111000100.0112 = 964.37510
2. Полученное число 964.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 964 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 964 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 964 | 8 | |||||
960 | — | 120 | 8 | ||||
4 | 120 | — | 15 | 8 | |||
0 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
96410=17048
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
964.37510=1704.38
Ответ: 01111000100.0112 = 1704.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1010.0011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 01110001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 10001010001010110 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11010001011101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111010001001110100?
- Представьте двоичное число 11001111.101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 0000100001000000 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 100110.1011000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 10011000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10101000000 в восьмеричной системе?