Перевести число 0111101011.010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0111101011.010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0111101011.010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0111101011.010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0111101011.010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0111101011.0102=0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 = 491.2510
Таким образом:
0111101011.0102 = 491.2510
2. Полученное число 491.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 491 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 491 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 491 | 8 | |||
488 | — | 61 | 8 | ||
3 | 56 | 7 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49110=7538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
491.2510=753.28
Ответ: 0111101011.0102 = 753.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 101000110001 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1101110.10010 в восьмеричной системе
- Как перевести 10001.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 11010101001100 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10010001101 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11011011011 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11100010010?
- Перевести двоичное число 10110011111 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 1100111.1 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 11101010111010 в восьмеричной системе