Перевести число 0111101111101111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0111101111101111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0111101111101111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0111101111101111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0111101111101111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
01111011111011111012=0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 25382110
Таким образом:
01111011111011111012 = 25382110
2. Полученное число 253821 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 253821 | 16 | |||||||
253808 | — | 15863 | 16 | ||||||
D | 15856 | — | 991 | 16 | |||||
7 | 976 | — | 61 | 16 | |||||
F | 48 | 3 | |||||||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25382110=3DF7D16
Ответ: 01111011111011111012 = 3DF7D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 011100001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1011100111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100010001010?
- Как будет записано двоичное число 0011111111111111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 111101101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1110100100 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 001101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1101110000100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010001010?
- Перевести двоичное число 010100100101 в шестнадцатеричную систему счисления