Перевод 0123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0123 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0123₁₆=0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 0 + 256 + 32 + 3 = 291₁₀

Таким образом:

0123₁₆ = 291₁₀

2. Полученное число 291 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	291		2
—	290	—	145		2
	1	—	144	—	72		2
			1	—	72	—	36		2
					0	—	36	—	18		2
							0	—	18	—	9		2
									0	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

291₁₀=100100011₂

Ответ: 0123₁₆ = 100100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0123 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	291		2
—	290	—	145		2
	1	—	144	—	72		2
			1	—	72	—	36		2
					0	—	36	—	18		2
							0	—	18	—	9		2
									0	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	291		2
—	290	—	145		2
	1	—	144	—	72		2
			1	—	72	—	36		2
					0	—	36	—	18		2
							0	—	18	—	9		2
									0	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	291		2
—	290	—	145		2
	1	—	144	—	72		2
			1	—	72	—	36		2
					0	—	36	—	18		2
							0	—	18	—	9		2
									0	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0