Перевести число A25.25A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A25.25A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A25.25A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A25.25A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A25.25A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A25.25A16=A ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 32 + 5 + 0.125 + 0.01953125 + 0.00244140625 = 2597.146972656210
Таким образом:
A25.25A16 = 2597.146972656210
2. Полученное число 2597.1469726562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2597 в двоичную систему;
- Перевести 0.1469726562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2597 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2597 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2596 | — | 1298 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1298 | — | 649 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 648 | — | 324 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
259710=1010001001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1469726562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1469726562 ∙ 2 = 0.2939453124 (0)
0.2939453124 ∙ 2 = 0.5878906248 (0)
0.5878906248 ∙ 2 = 1.1757812496 (1)
0.1757812496 ∙ 2 = 0.3515624992 (0)
0.3515624992 ∙ 2 = 0.7031249984 (0)
0.7031249984 ∙ 2 = 1.4062499968 (1)
0.4062499968 ∙ 2 = 0.8124999936 (0)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.146972656210=0.001001011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2597.146972656210=101000100101.001001011002
Ответ: A25.25A16 = 101000100101.001001011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3129108 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 249F0?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 480 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0600?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 83.17?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0115FA20?
- Представить шестнадцатеричное число 59DE в двоичной системе
- Как перевести число 5AD16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 1214BBAA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 16F5C в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...