Перевести число 41.14B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 41.14B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 41.14B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41.14B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 41.14B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41.14B16=4 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 64 + 1 + 0.0625 + 0.015625 + 0.002685546875 = 65.08081054687510
Таким образом:
41.14B16 = 65.08081054687510
2. Полученное число 65.080810546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65 в двоичную систему;
- Перевести 0.080810546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 65 | 2 | |||||||||||
| 64 | — | 32 | 2 | ||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6510=10000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.080810546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.080810546875 ∙ 2 = 0.16162109375 (0)
0.16162109375 ∙ 2 = 0.3232421875 (0)
0.3232421875 ∙ 2 = 0.646484375 (0)
0.646484375 ∙ 2 = 1.29296875 (1)
0.29296875 ∙ 2 = 0.5859375 (0)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.08081054687510=0.000101001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65.08081054687510=1000001.000101001012
Ответ: 41.14B16 = 1000001.000101001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 4C94A5B40000000005CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 1888 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 263365966513c6d6d4d647343615d3d3 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B8A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 32768?
- Как перевести 3CC3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 3209FD в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 69F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести F2.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число F0033 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...