Перевод 0200A083 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0200A083 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0200A083 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0200A083 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0200A083 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0200A083₁₆=0 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 0 + 33554432 + 0 + 0 + 40960 + 0 + 128 + 3 = 33595523₁₀

Таким образом:

0200A083₁₆ = 33595523₁₀

2. Полученное число 33595523 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	33595523		2
—	33595522	—	16797761		2
	1	—	16797760	—	8398880		2
			1	—	8398880	—	4199440		2
					0	—	4199440	—	2099720		2
							0	—	2099720	—	1049860		2
									0	—	1049860	—	524930		2
											0	—	524930	—	262465		2
													0	—	262464	—	131232		2
															1	—	131232	—	65616		2
																	0	—	65616	—	32808		2
																			0	—	32808	—	16404		2
																					0	—	16404	—	8202		2
																							0	—	8202	—	4101		2
																									0	—	4100	—	2050		2
																											1	—	2050	—	1025		2
																													0	—	1024	—	512		2
																															1	—	512	—	256		2
																																	0	—	256	—	128		2
																																			0	—	128	—	64		2
																																					0	—	64	—	32		2
																																							0	—	32	—	16		2
																																									0	—	16	—	8		2
																																											0	—	8	—	4		2
																																													0	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

33595523₁₀=10000000001010000010000011₂

Ответ: 0200A083₁₆ = 10000000001010000010000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0200A083 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте