Перевести число 10100110 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10100110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10100110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010011016=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 16 + 0 = 26948430410
Таким образом:
1010011016 = 26948430410
2. Полученное число 269484304 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 269484304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
269484304 | — | 134742152 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134742152 | — | 67371076 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67371076 | — | 33685538 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33685538 | — | 16842769 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16842768 | — | 8421384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8421384 | — | 4210692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4210692 | — | 2105346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2105346 | — | 1052673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1052672 | — | 526336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 526336 | — | 263168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263168 | — | 131584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131584 | — | 65792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65792 | — | 32896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32896 | — | 16448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16448 | — | 8224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8224 | — | 4112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26948430410=100000001000000000001000100002
Ответ: 1010011016 = 100000001000000000001000100002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1D15?
- Представьте шестнадцатеричное число 437 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7B.6F в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число CFA в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4d8?
- Перевод числа 523F0.AF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A5F6 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 203.66C в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 14E3 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 8A7D5F в двоичной системе