Перевести число 8D.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8D.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8D.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8D.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8D.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8D.F16=8 ∙ 161 + D ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 8 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 128 + 13 + 0.9375 = 141.937510
Таким образом:
8D.F16 = 141.937510
2. Полученное число 141.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 141 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 141 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 141 | 2 | |||||||||||||
140 | — | 70 | 2 | ||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14110=100011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
141.937510=10001101.11112
Ответ: 8D.F16 = 10001101.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 23F4 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 16BAC в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1F8A?
- Переведите число A.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 1CB0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 65.C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5F65?
- Переведите 1E63 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1415.12?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 17405 в двоичной системе счисления?