Перевести число 47.5E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 47.5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 47.5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 47.5E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 47.5E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
47.5E16=4 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 64 + 7 + 0.3125 + 0.0546875 = 71.367187510
Таким образом:
47.5E16 = 71.367187510
2. Полученное число 71.3671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в двоичную систему;
- Перевести 0.3671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 71 | 2 | |||||||||||
70 | — | 35 | 2 | ||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=10001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.367187510=0.01011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.367187510=1000111.01011112
Ответ: 47.5E16 = 1000111.01011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести OA3692C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0414 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 1010151011 в двоичную систему
- Перевести число 18.39 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 1AB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F54.45?
- Как перевести число 498 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 8F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1AB910C?
- Запиши шестнадцатеричное число 98534.71 в двоичной системе счисления