Перевести число 3B8.203 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3B8.203 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3B8.203 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3B8.203 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3B8.203 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3B8.20316=3 ∙ 162 + B ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 3 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 768 + 176 + 8 + 0.125 + 0 + 0.000732421875 = 952.1257324218810
Таким образом:
3B8.20316 = 952.1257324218810
2. Полученное число 952.12573242188 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 952 в двоичную систему;
- Перевести 0.12573242188 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 952 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 952 | 2 | |||||||||||||||||
| 952 | — | 476 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 476 | — | 238 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
95210=11101110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12573242188 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12573242188 ∙ 2 = 0.25146484376 (0)
0.25146484376 ∙ 2 = 0.50292968752 (0)
0.50292968752 ∙ 2 = 1.00585937504 (1)
0.00585937504 ∙ 2 = 0.01171875008 (0)
0.01171875008 ∙ 2 = 0.02343750016 (0)
0.02343750016 ∙ 2 = 0.04687500032 (0)
0.04687500032 ∙ 2 = 0.09375000064 (0)
0.09375000064 ∙ 2 = 0.18750000128 (0)
0.18750000128 ∙ 2 = 0.37500000256 (0)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1257324218810=0.001000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
952.1257324218810=1110111000.001000000012
Ответ: 3B8.20316 = 1110111000.001000000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 5B3DA в двоичной системе
- Как перевести 4D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 22A6D в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 110011 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 129E в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1789 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число EB251 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 100010117 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести CDE8EAF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1412?
(пока оценок нет)
Загрузка...