Перевод 041b043e043b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 041b043e043b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 041b043e043b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 041b043e043b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 041b043e043b в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

041b043e043b₁₆=0 ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + b ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + e ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 0 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 11 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 0 + 4398046511104 + 68719476736 + 47244640256 + 0 + 67108864 + 3145728 + 917504 + 0 + 1024 + 48 + 11 = 4514081801275₁₀

Таким образом:

041b043e043b₁₆ = 4514081801275₁₀

2. Полученное число 4514081801275 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4514081801275		2
—	4514081801274	—	2257040900637		2
	1	—	2257040900636	—	1128520450318		2
			1	—	1128520450318	—	564260225159		2
					0	—	564260225158	—	282130112579		2
							1	—	282130112578	—	141065056289		2
									1	—	141065056288	—	70532528144		2
											1	—	70532528144	—	35266264072		2
													0	—	35266264072	—	17633132036		2
															0	—	17633132036	—	8816566018		2
																	0	—	8816566018	—	4408283009		2
																			0	—	4408283008	—	2204141504		2
																					1	—	2204141504	—	1102070752		2
																							0	—	1102070752	—	551035376		2
																									0	—	551035376	—	275517688		2
																											0	—	275517688	—	137758844		2
																													0	—	137758844	—	68879422		2
																															0	—	68879422	—	34439711		2
																																	0	—	34439710	—	17219855		2
																																			1	—	17219854	—	8609927		2
																																					1	—	8609926	—	4304963		2
																																							1	—	4304962	—	2152481		2
																																									1	—	2152480	—	1076240		2
																																											1	—	1076240	—	538120		2
																																													0	—	538120	—	269060		2
																																															0	—	269060	—	134530		2
																																																	0	—	134530	—	67265		2
																																																			0	—	67264	—	33632		2
																																																					1	—	33632	—	16816		2
																																																							0	—	16816	—	8408		2
																																																									0	—	8408	—	4204		2
																																																											0	—	4204	—	2102		2
																																																													0	—	2102	—	1051		2
																																																															0	—	1050	—	525		2
																																																																	1	—	524	—	262		2
																																																																			1	—	262	—	131		2
																																																																					0	—	130	—	65		2
																																																																							1	—	64	—	32		2
																																																																									1	—	32	—	16		2
																																																																											0	—	16	—	8		2
																																																																													0	—	8	—	4		2
																																																																															0	—	4	—	2	2
																																																																																	0	—	2	1
																																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4514081801275₁₀=1000001101100000100001111100000010000111011₂

Ответ: 041b043e043b₁₆ = 1000001101100000100001111100000010000111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 041b043e043b из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте