Перевести число 22.1A1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 22.1A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 22.1A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22.1A1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 22.1A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22.1A116=2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 32 + 2 + 0.0625 + 0.0390625 + 0.000244140625 = 34.10180664062510
Таким образом:
22.1A116 = 34.10180664062510
2. Полученное число 34.101806640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в двоичную систему;
- Перевести 0.101806640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 34 | 2 | |||||||||
| 34 | — | 17 | 2 | ||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=1000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.101806640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.101806640625 ∙ 2 = 0.20361328125 (0)
0.20361328125 ∙ 2 = 0.4072265625 (0)
0.4072265625 ∙ 2 = 0.814453125 (0)
0.814453125 ∙ 2 = 1.62890625 (1)
0.62890625 ∙ 2 = 1.2578125 (1)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10180664062510=0.000110100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.10180664062510=100010.000110100002
Ответ: 22.1A116 = 100010.000110100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 62.0E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BEEB?
- Перевод 1F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 01A3?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2555 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8B?
- Запиши шестнадцатеричное число 1EF в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число EBA в двоичной системе
- Перевод 2A9E0F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 43543f из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...