Перевод 052525 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 052525 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 052525 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 052525 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 052525 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

052525₈=0 ∙ 8⁵ + 5 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 0 + 20480 + 1024 + 320 + 16 + 5 = 21845₁₀

Таким образом:

052525₈ = 21845₁₀

2. Полученное число 21845 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21845		2
—	21844	—	10922		2
	1	—	10922	—	5461		2
			0	—	5460	—	2730		2
					1	—	2730	—	1365		2
							0	—	1364	—	682		2
									1	—	682	—	341		2
											0	—	340	—	170		2
													1	—	170	—	85		2
															0	—	84	—	42		2
																	1	—	42	—	21		2
																			0	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21845₁₀=101010101010101₂

Ответ: 052525₈ = 101010101010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 052525 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте