Перевести число 36.124 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 36.124 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 36.124 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 36.124 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 36.124 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
36.1248=3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 24 + 6 + 0.125 + 0.03125 + 0.0078125 = 30.164062510
Таким образом:
36.1248 = 30.164062510
2. Полученное число 30.1640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в двоичную систему;
- Перевести 0.1640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 30 | 2 | |||||||
30 | — | 15 | 2 | ||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.164062510=0.00101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.164062510=11110.00101012
Ответ: 36.1248 = 11110.00101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 7764.1 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 175.61 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 575 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 771 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5342?
- Перевести 17260 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 454.43 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1703071717 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 3601 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 0.6233513615 в двоичной системе