Перевод 077730 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 077730 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 077730 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 077730 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 077730 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

077730₈=0 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 0 + 28672 + 3584 + 448 + 24 + 0 = 32728₁₀

Таким образом:

077730₈ = 32728₁₀

2. Полученное число 32728 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	32728		2
—	32728	—	16364		2
	0	—	16364	—	8182		2
			0	—	8182	—	4091		2
					0	—	4090	—	2045		2
							1	—	2044	—	1022		2
									1	—	1022	—	511		2
											0	—	510	—	255		2
													1	—	254	—	127		2
															1	—	126	—	63		2
																	1	—	62	—	31		2
																			1	—	30	—	15		2
																					1	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

32728₁₀=111111111011000₂

Ответ: 077730₈ = 111111111011000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 077730 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте