Перевести число 1360.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1360.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1360.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1360.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1360.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1360.48=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 512 + 192 + 48 + 0 + 0.5 = 752.510
Таким образом:
1360.48 = 752.510
2. Полученное число 752.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 752 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 752 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 752 | 2 | |||||||||||||||||
752 | — | 376 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||
0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75210=10111100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
752.510=1011110000.12
Ответ: 1360.48 = 1011110000.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 404.3 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 4574 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 011001100110100 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1067 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 50024?
- Представьте восьмеричное число 110001111 в двоичной системе счисления
- Как перевести 253.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 7776 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 46376 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 5D в двоичной системе?