Перевести число 46.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 46.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 46.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 46.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 46.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
46.38=4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 32 + 6 + 0.375 = 38.37510
Таким образом:
46.38 = 38.37510
2. Полученное число 38.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 38 | 2 | |||||||||
38 | — | 19 | 2 | ||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=1001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.37510=100110.0112
Ответ: 46.38 = 100110.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 40236 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 217137?
- Перевод 6723.53376 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 54523 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 237560 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 7176 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7351?
- Как перевести 1111110011 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 17.45 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 45512 в двоичной системе