Перевести число 091.D19 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 091.D19 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 091.D19 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 091.D19 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 091.D19 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
091.D1916=0 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 0 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 0 + 144 + 1 + 0.8125 + 0.00390625 + 0.002197265625 = 145.8186035156210
Таким образом:
091.D1916 = 145.8186035156210
2. Полученное число 145.81860351562 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 145 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.81860351562 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 145 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 145 | 8 | |||
144 | — | 18 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14510=2218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81860351562 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81860351562 ∙ 8 = 6.54882812496 (6)
0.54882812496 ∙ 8 = 4.39062499968 (4)
0.39062499968 ∙ 8 = 3.12499999744 (3)
0.12499999744 ∙ 8 = 0.99999997952 (0)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8186035156210=0.643077777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
145.8186035156210=221.643077777778
Ответ: 091.D1916 = 221.643077777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число D8AE6 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 11964?
- Представить шестнадцатеричное число D7E в восьмеричной системе
- Перевод числа 93CB.5A7F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 9EE9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3724 в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 3F9A в восьмеричной системе
- Перевести 1D8E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 010111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите число 7b7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления