Перевести число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 15-ой системы в 1-ую

Задача: перевести число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 15-ой в 1-ую систему счисления.

Для перевода 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 15-ой в 1-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 15-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 1-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E₁₅=0 ∙ 15⁹⁹ + E ∙ 15⁹⁸ + 2 ∙ 15⁹⁷ + C ∙ 15⁹⁶ + 2 ∙ 15⁹⁵ + A ∙ 15⁹⁴ + 0 ∙ 15⁹³ + E ∙ 15⁹² + 2 ∙ 15⁹¹ + E ∙ 15⁹⁰ + 2 ∙ 15⁸⁹ + E ∙ 15⁸⁸ + 0 ∙ 15⁸⁷ + E ∙ 15⁸⁶ + 2 ∙ 15⁸⁵ + E ∙ 15⁸⁴ + 1 ∙ 15⁸³ + A ∙ 15⁸² + 0 ∙ 15⁸¹ + E ∙ 15⁸⁰ + 2 ∙ 15⁷⁹ + E ∙ 15⁷⁸ + 1 ∙ 15⁷⁷ + E ∙ 15⁷⁶ + 0 ∙ 15⁷⁵ + E ∙ 15⁷⁴ + 2 ∙ 15⁷³ + E ∙ 15⁷² + 2 ∙ 15⁷¹ + 2 ∙ 15⁷⁰ + 0 ∙ 15⁶⁹ + E ∙ 15⁶⁸ + 2 ∙ 15⁶⁷ + E ∙ 15⁶⁶ + 2 ∙ 15⁶⁵ + D ∙ 15⁶⁴ + 1 ∙ 15⁶³ + 4 ∙ 15⁶² + 0 ∙ 15⁶¹ + E ∙ 15⁶⁰ + 2 ∙ 15⁵⁹ + E ∙ 15⁵⁸ + 1 ∙ 15⁵⁷ + B ∙ 15⁵⁶ + 1 ∙ 15⁵⁵ + 4 ∙ 15⁵⁴ + 0 ∙ 15⁵³ + E ∙ 15⁵² + 2 ∙ 15⁵¹ + C ∙ 15⁵⁰ + 2 ∙ 15⁴⁹ + B ∙ 15⁴⁸ + 0 ∙ 15⁴⁷ + E ∙ 15⁴⁶ + 2 ∙ 15⁴⁵ + E ∙ 15⁴⁴ + 2 ∙ 15⁴³ + 1 ∙ 15⁴² + 0 ∙ 15⁴¹ + E ∙ 15⁴⁰ + 2 ∙ 15³⁹ + F ∙ 15³⁸ + 2 ∙ 15³⁷ + 0 ∙ 15³⁶ + 0 ∙ 15³⁵ + E ∙ 15³⁴ + 2 ∙ 15³³ + E ∙ 15³² + 2 ∙ 15³¹ + D ∙ 15³⁰ + 0 ∙ 15²⁹ + E ∙ 15²⁸ + 2 ∙ 15²⁷ + E ∙ 15²⁶ + 2 ∙ 15²⁵ + E ∙ 15²⁴ + 0 ∙ 15²³ + E ∙ 15²² + 2 ∙ 15²¹ + F ∙ 15²⁰ + 1 ∙ 15¹⁹ + A ∙ 15¹⁸ + 0 ∙ 15¹⁷ + E ∙ 15¹⁶ + 2 ∙ 15¹⁵ + F ∙ 15¹⁴ + 1 ∙ 15¹³ + B ∙ 15¹² + 0 ∙ 15¹¹ + E ∙ 15¹⁰ + 2 ∙ 15⁹ + F ∙ 15⁸ + 2 ∙ 15⁷ + F ∙ 15⁶ + 0 ∙ 15⁵ + E ∙ 15⁴ + 2 ∙ 15³ + F ∙ 15² + 1 ∙ 15¹ + E ∙ 15⁰ = 0 ∙ 2.7104078502348E+116 + 14 ∙ 1.8069385668232E+115 + 2 ∙ 1.2046257112155E+114 + 12 ∙ 8.0308380747697E+112 + 2 ∙ 5.3538920498465E+111 + 10 ∙ 3.5692613665643E+110 + 0 ∙ 2.3795075777095E+109 + 14 ∙ 1.5863383851397E+108 + 2 ∙ 1.0575589234265E+107 + 14 ∙ 7.0503928228431E+105 + 2 ∙ 4.7002618818954E+104 + 14 ∙ 3.1335079212636E+103 + 0 ∙ 2.0890052808424E+102 + 14 ∙ 1.3926701872283E+101 + 2 ∙ 9.2844679148551E+99 + 14 ∙ 6.18964527657E+98 + 1 ∙ 4.12643018438E+97 + 10 ∙ 2.7509534562534E+96 + 0 ∙ 1.8339689708356E+95 + 14 ∙ 1.222645980557E+94 + 2 ∙ 8.1509732037136E+92 + 14 ∙ 5.4339821358091E+91 + 1 ∙ 3.6226547572061E+90 + 14 ∙ 2.4151031714707E+89 + 0 ∙ 1.6100687809805E+88 + 14 ∙ 1.0733791873203E+87 + 2 ∙ 7.1558612488021E+85 + 14 ∙ 4.7705741658681E+84 + 2 ∙ 3.1803827772454E+83 + 2 ∙ 2.1202551848303E+82 + 0 ∙ 1.4135034565535E+81 + 14 ∙ 9.4233563770233E+79 + 2 ∙ 6.2822375846822E+78 + 14 ∙ 4.1881583897882E+77 + 2 ∙ 2.7921055931921E+76 + 13 ∙ 1.8614037287947E+75 + 1 ∙ 1.2409358191965E+74 + 4 ∙ 8.2729054613099E+72 + 0 ∙ 5.51527030754E+71 + 14 ∙ 3.6768468716933E+70 + 2 ∙ 2.4512312477955E+69 + 14 ∙ 1.634154165197E+68 + 1 ∙ 1.0894361101313E+67 + 11 ∙ 7.2629074008757E+65 + 1 ∙ 4.8419382672504E+64 + 4 ∙ 3.2279588448336E+63 + 0 ∙ 2.1519725632224E+62 + 14 ∙ 1.4346483754816E+61 + 2 ∙ 9.5643225032107E+59 + 12 ∙ 6.3762150021405E+58 + 2 ∙ 4.250810001427E+57 + 11 ∙ 2.8338733342847E+56 + 0 ∙ 1.8892488895231E+55 + 14 ∙ 1.2594992596821E+54 + 2 ∙ 8.3966617312138E+52 + 14 ∙ 5.5977744874759E+51 + 2 ∙ 3.7318496583173E+50 + 1 ∙ 2.4878997722115E+49 + 0 ∙ 1.658599848141E+48 + 14 ∙ 1.105733232094E+47 + 2 ∙ 7.3715548806267E+45 + 15 ∙ 4.9143699204178E+44 + 2 ∙ 3.2762466136119E+43 + 0 ∙ 2.1841644090746E+42 + 0 ∙ 1.4561096060497E+41 + 14 ∙ 9.7073973736648E+39 + 2 ∙ 6.4715982491098E+38 + 14 ∙ 4.3143988327399E+37 + 2 ∙ 2.8762658884933E+36 + 13 ∙ 1.9175105923288E+35 + 0 ∙ 1.2783403948859E+34 + 14 ∙ 8.5222692992393E+32 + 2 ∙ 5.6815128661595E+31 + 14 ∙ 3.7876752441064E+30 + 2 ∙ 2.5251168294042E+29 + 14 ∙ 1.6834112196028E+28 + 0 ∙ 1.1222741464019E+27 + 14 ∙ 7.4818276426792E+25 + 2 ∙ 4.9878850951195E+24 + 15 ∙ 3.3252567300797E+23 + 1 ∙ 2.2168378200531E+22 + 10 ∙ 1.4778918800354E+21 + 0 ∙ 9.8526125335693E+19 + 14 ∙ 6568408355712890625 + 2 ∙ 437893890380859375 + 15 ∙ 29192926025390625 + 1 ∙ 1946195068359375 + 11 ∙ 129746337890625 + 0 ∙ 8649755859375 + 14 ∙ 576650390625 + 2 ∙ 38443359375 + 15 ∙ 2562890625 + 2 ∙ 170859375 + 15 ∙ 11390625 + 0 ∙ 759375 + 14 ∙ 50625 + 2 ∙ 3375 + 15 ∙ 225 + 1 ∙ 15 + 14 ∙ 1 = 0 + 2.5297139935525E+116 + 2.4092514224309E+114 + 9.6370056897236E+113 + 1.0707784099693E+112 + 3.5692613665643E+111 + 0 + 2.2208737391956E+109 + 2.1151178468529E+107 + 9.8705499519803E+106 + 9.4005237637908E+104 + 4.386911089769E+104 + 0 + 1.9497382621196E+102 + 1.856893582971E+100 + 8.6655033871981E+99 + 4.12643018438E+97 + 2.7509534562534E+97 + 0 + 1.7117043727799E+95 + 1.6301946407427E+93 + 7.6075749901327E+92 + 3.6226547572061E+90 + 3.381144440059E+90 + 0 + 1.5027308622484E+88 + 1.4311722497604E+86 + 6.6788038322153E+85 + 6.3607655544908E+83 + 4.2405103696605E+82 + 0 + 1.3192698927833E+81 + 1.2564475169364E+79 + 5.8634217457034E+78 + 5.5842111863842E+76 + 2.4198248474332E+76 + 1.2409358191965E+74 + 3.309162184524E+73 + 0 + 5.1475856203706E+71 + 4.9024624955911E+69 + 2.2878158312758E+69 + 1.0894361101313E+67 + 7.9891981409632E+66 + 4.8419382672504E+64 + 1.2911835379335E+64 + 0 + 2.0085077256743E+62 + 1.9128645006421E+60 + 7.6514580025686E+59 + 8.501620002854E+57 + 3.1172606677131E+57 + 0 + 1.7632989635549E+55 + 1.6793323462428E+53 + 7.8368842824662E+52 + 7.4636993166345E+50 + 2.4878997722115E+49 + 0 + 1.5480265249316E+48 + 1.4743109761253E+46 + 7.3715548806267E+45 + 6.5524932272237E+43 + 0 + 0 + 1.3590356323131E+41 + 1.294319649822E+39 + 6.0401583658358E+38 + 5.7525317769865E+36 + 2.4927637700275E+36 + 0 + 1.1931177018935E+34 + 1.1363025732319E+32 + 5.3027453417489E+31 + 5.0502336588085E+29 + 2.356775707444E+29 + 0 + 1.0474558699751E+27 + 9.975770190239E+24 + 4.9878850951195E+24 + 2.2168378200531E+22 + 1.4778918800354E+22 + 0 + 9.195771697998E+19 + 875787780761718750 + 437893890380859375 + 1946195068359375 + 1427209716796875 + 0 + 8073105468750 + 76886718750 + 38443359375 + 341718750 + 170859375 + 0 + 708750 + 6750 + 3375 + 15 + 14 = 2.5635865091245E+116₁₀

Таким образом:

0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E₁₅ = 2.5635865091245E+116₁₀

2. Полученное число 2.5635865091245E+116 переведем из десятичной системы счисления в 1-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 1-ую систему;
2. Перевести 0.5635865091245E+116 в 1-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 1-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 1, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 1.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5635865091245E+116 в 1-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 1, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5635865091245E+116 ∙ 1 = 5.635865091245E+115 (0)
0.635865091245E+115 ∙ 1 = 6.35865091245E+114 (0)
0.35865091245E+114 ∙ 1 = 3.5865091245E+113 (0)
0.5865091245E+113 ∙ 1 = 5.865091245E+112 (0)
0.865091245E+112 ∙ 1 = 8.65091245E+111 (0)
0.65091245E+111 ∙ 1 = 6.5091245E+110 (0)
0.5091245E+110 ∙ 1 = 5.091245E+109 (0)
0.091245E+109 ∙ 1 = 9.1245E+107 (0)
0.1245E+107 ∙ 1 = 1.245E+106 (0)
0.245E+106 ∙ 1 = 2.45E+105 (0)
0.45E+105 ∙ 1 = 4.5E+104 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5635865091245E+116₁₀=0.00000000000₁

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.5635865091245E+116₁₀=0.00000000000₁

Ответ: 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E₁₅ = 0.00000000000₁.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Непозиционная система счисления
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 15-ой в 1-ую систему

• Как перевести число 0.01 из 15-ой в 1-ую систему счисления?
• Перевести 0.634 из 15-ой в 1-ую систему счисления
• Как перевести число 10011101 из 15-ой в 1-ую систему?
• Как перевести число DFA из 15-ой в 1-ую систему счисления?
• Представить 15-ое число 0 в 1-ой системе
• Запишите 15-ое число 00 в 1-ой системе счисления
• Переведите число 0.651 из 15-ой в 1-ую систему счисления
• Перевести число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 15-ой в 1-ую систему
• Перевести 15-ое число 0e2f1b0e2f190e2e210e2e1d0e2f1f0e2e190e2f1b0e2f2c140e2e1d0e2e в 1-ую систему счисления
• Запиши 15-ое число 0.12 в 1-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: