Перевести число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 13-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 13-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 13-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E13=0 ∙ 1399 + E ∙ 1398 + 2 ∙ 1397 + C ∙ 1396 + 2 ∙ 1395 + A ∙ 1394 + 0 ∙ 1393 + E ∙ 1392 + 2 ∙ 1391 + E ∙ 1390 + 2 ∙ 1389 + E ∙ 1388 + 0 ∙ 1387 + E ∙ 1386 + 2 ∙ 1385 + E ∙ 1384 + 1 ∙ 1383 + A ∙ 1382 + 0 ∙ 1381 + E ∙ 1380 + 2 ∙ 1379 + E ∙ 1378 + 1 ∙ 1377 + E ∙ 1376 + 0 ∙ 1375 + E ∙ 1374 + 2 ∙ 1373 + E ∙ 1372 + 2 ∙ 1371 + 2 ∙ 1370 + 0 ∙ 1369 + E ∙ 1368 + 2 ∙ 1367 + E ∙ 1366 + 2 ∙ 1365 + D ∙ 1364 + 1 ∙ 1363 + 4 ∙ 1362 + 0 ∙ 1361 + E ∙ 1360 + 2 ∙ 1359 + E ∙ 1358 + 1 ∙ 1357 + B ∙ 1356 + 1 ∙ 1355 + 4 ∙ 1354 + 0 ∙ 1353 + E ∙ 1352 + 2 ∙ 1351 + C ∙ 1350 + 2 ∙ 1349 + B ∙ 1348 + 0 ∙ 1347 + E ∙ 1346 + 2 ∙ 1345 + E ∙ 1344 + 2 ∙ 1343 + 1 ∙ 1342 + 0 ∙ 1341 + E ∙ 1340 + 2 ∙ 1339 + F ∙ 1338 + 2 ∙ 1337 + 0 ∙ 1336 + 0 ∙ 1335 + E ∙ 1334 + 2 ∙ 1333 + E ∙ 1332 + 2 ∙ 1331 + D ∙ 1330 + 0 ∙ 1329 + E ∙ 1328 + 2 ∙ 1327 + E ∙ 1326 + 2 ∙ 1325 + E ∙ 1324 + 0 ∙ 1323 + E ∙ 1322 + 2 ∙ 1321 + F ∙ 1320 + 1 ∙ 1319 + A ∙ 1318 + 0 ∙ 1317 + E ∙ 1316 + 2 ∙ 1315 + F ∙ 1314 + 1 ∙ 1313 + B ∙ 1312 + 0 ∙ 1311 + E ∙ 1310 + 2 ∙ 139 + F ∙ 138 + 2 ∙ 137 + F ∙ 136 + 0 ∙ 135 + E ∙ 134 + 2 ∙ 133 + F ∙ 132 + 1 ∙ 131 + E ∙ 130 = 0 ∙ 1.9071808545892E+110 + 14 ∙ 1.4670621958379E+109 + 2 ∙ 1.1285093814137E+108 + 12 ∙ 8.6808413954903E+106 + 2 ∙ 6.6775703042233E+105 + 10 ∙ 5.1365925417102E+104 + 0 ∙ 3.9512250320848E+103 + 14 ∙ 3.0394038708344E+102 + 2 ∙ 2.338002977565E+101 + 14 ∙ 1.7984638288961E+100 + 2 ∙ 1.3834337145355E+99 + 14 ∙ 1.0641797804119E+98 + 0 ∙ 8.1859983108608E+96 + 14 ∙ 6.2969217775852E+95 + 2 ∙ 4.8437859827579E+94 + 14 ∙ 3.7259892175061E+93 + 1 ∙ 2.8661455519277E+92 + 10 ∙ 2.2047273476367E+91 + 0 ∙ 1.6959441135667E+90 + 14 ∙ 1.3045723950513E+89 + 2 ∙ 1.0035172269626E+88 + 14 ∙ 7.7193632843273E+86 + 1 ∙ 5.9379717571749E+85 + 14 ∙ 4.5676705824422E+84 + 0 ∙ 3.5135927557248E+83 + 14 ∙ 2.7027636582498E+82 + 2 ∙ 2.0790489678845E+81 + 14 ∙ 1.5992684368342E+80 + 2 ∙ 1.2302064898725E+79 + 2 ∙ 9.4631268451729E+77 + 0 ∙ 7.2793283424407E+76 + 14 ∙ 5.599483340339E+75 + 2 ∙ 4.3072948771838E+74 + 14 ∙ 3.3133037516799E+73 + 2 ∙ 2.5486951935999E+72 + 13 ∙ 1.9605347643076E+71 + 1 ∙ 1.508103664852E+70 + 4 ∙ 1.1600797421939E+69 + 0 ∙ 8.9236903245681E+67 + 14 ∙ 6.8643771727447E+66 + 2 ∙ 5.2802901328805E+65 + 14 ∙ 4.0617616406773E+64 + 1 ∙ 3.1244320312903E+63 + 11 ∙ 2.4034092548387E+62 + 1 ∙ 1.8487763498759E+61 + 4 ∙ 1.4221356537507E+60 + 0 ∙ 1.0939505028851E+59 + 14 ∙ 8.4150038683472E+57 + 2 ∙ 6.4730798987287E+56 + 12 ∙ 4.9792922297913E+55 + 2 ∙ 3.8302247921471E+54 + 11 ∙ 2.9463267631901E+53 + 0 ∙ 2.2664052024539E+52 + 14 ∙ 1.7433886172722E+51 + 2 ∙ 1.3410681671325E+50 + 14 ∙ 1.0315908977942E+49 + 2 ∙ 7.9353145984172E+47 + 1 ∙ 6.1040881526286E+46 + 0 ∙ 4.6954524250989E+45 + 14 ∙ 3.6118864808453E+44 + 2 ∙ 2.7783742160349E+43 + 15 ∙ 2.1372109354114E+42 + 2 ∙ 1.6440084118549E+41 + 0 ∙ 1.264621855273E+40 + 0 ∙ 9.7278604251772E+38 + 14 ∙ 7.4829695578286E+37 + 2 ∙ 5.7561304290989E+36 + 14 ∙ 4.4277926377684E+35 + 2 ∙ 3.4059943367449E+34 + 13 ∙ 2.6199956436499E+33 + 0 ∙ 2.0153812643461E+32 + 14 ∙ 1.5502932802662E+31 + 2 ∙ 1.1925332925125E+30 + 14 ∙ 9.1733330193269E+28 + 2 ∙ 7.0564100148668E+27 + 14 ∙ 5.4280077037437E+26 + 0 ∙ 4.1753905413413E+25 + 14 ∙ 3.2118388779549E+24 + 2 ∙ 2.4706452907345E+23 + 15 ∙ 1.9004963774881E+22 + 1 ∙ 1.4619202903754E+21 + 10 ∙ 1.1245540695196E+20 + 0 ∙ 8650415919381337933 + 14 ∙ 665416609183179841 + 2 ∙ 51185893014090757 + 15 ∙ 3937376385699289 + 1 ∙ 302875106592253 + 11 ∙ 23298085122481 + 0 ∙ 1792160394037 + 14 ∙ 137858491849 + 2 ∙ 10604499373 + 15 ∙ 815730721 + 2 ∙ 62748517 + 15 ∙ 4826809 + 0 ∙ 371293 + 14 ∙ 28561 + 2 ∙ 2197 + 15 ∙ 169 + 1 ∙ 13 + 14 ∙ 1 = 0 + 2.053887074173E+110 + 2.2570187628275E+108 + 1.0417009674588E+108 + 1.3355140608447E+106 + 5.1365925417102E+105 + 0 + 4.2551654191682E+103 + 4.6760059551299E+101 + 2.5178493604546E+101 + 2.766867429071E+99 + 1.4898516925767E+99 + 0 + 8.8156904886193E+96 + 9.6875719655158E+94 + 5.2163849045085E+94 + 2.8661455519277E+92 + 2.2047273476367E+92 + 0 + 1.8264013530718E+90 + 2.0070344539251E+88 + 1.0807108598058E+88 + 5.9379717571749E+85 + 6.3947388154191E+85 + 0 + 3.7838691215497E+83 + 4.158097935769E+81 + 2.2389758115679E+81 + 2.4604129797449E+79 + 1.8926253690346E+78 + 0 + 7.8392766764746E+76 + 8.6145897543676E+74 + 4.6386252523518E+74 + 5.0973903871998E+72 + 2.5486951935999E+72 + 1.508103664852E+70 + 4.6403189687754E+69 + 0 + 9.6101280418426E+67 + 1.0560580265761E+66 + 5.6864662969483E+65 + 3.1244320312903E+63 + 2.6437501803225E+63 + 1.8487763498759E+61 + 5.6885426150027E+60 + 0 + 1.1781005415686E+59 + 1.2946159797457E+57 + 5.9751506757495E+56 + 7.6604495842943E+54 + 3.2409594395091E+54 + 0 + 2.4407440641811E+52 + 2.682136334265E+50 + 1.4442272569119E+50 + 1.5870629196834E+48 + 6.1040881526286E+46 + 0 + 5.0566410731834E+45 + 5.5567484320697E+43 + 3.2058164031171E+43 + 3.2880168237099E+41 + 0 + 0 + 1.047615738096E+39 + 1.1512260858198E+37 + 6.1989096928758E+36 + 6.8119886734899E+34 + 3.4059943367449E+34 + 0 + 2.1704105923727E+32 + 2.385066585025E+30 + 1.2842666227058E+30 + 1.4112820029734E+28 + 7.5992107852412E+27 + 0 + 4.4965744291368E+25 + 4.941290581469E+23 + 2.8507445662321E+23 + 1.4619202903754E+21 + 1.1245540695196E+21 + 0 + 9.3158325285645E+18 + 102371786028181514 + 59060645785489335 + 302875106592253 + 256278936347291 + 0 + 1930018885886 + 21208998746 + 12235960815 + 125497034 + 72402135 + 0 + 399854 + 4394 + 2535 + 13 + 14 = 2.0870596215604E+11010

Таким образом:

0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E13 = 2.0870596215604E+11010

2. Полученное число 2.0870596215604E+110 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0870596215604E+110 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0870596215604E+110 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0870596215604E+110 ∙ 2 = 1.741192431208E+109 (0)
0.741192431208E+109 ∙ 2 = 1.482384862416E+109 (0)
0.482384862416E+109 ∙ 2 = 9.64769724832E+108 (0)
0.64769724832E+108 ∙ 2 = 1.29539449664E+108 (0)
0.29539449664E+108 ∙ 2 = 5.9078899328E+107 (0)
0.9078899328E+107 ∙ 2 = 1.8157798656E+107 (0)
0.8157798656E+107 ∙ 2 = 1.6315597312E+107 (0)
0.6315597312E+107 ∙ 2 = 1.2631194624E+107 (0)
0.2631194624E+107 ∙ 2 = 5.262389248E+106 (0)
0.262389248E+106 ∙ 2 = 5.24778496E+105 (0)
0.24778496E+105 ∙ 2 = 4.9556992E+104 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0870596215604E+11010=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.0870596215604E+11010=0.000000000002

Ответ: 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E13 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector