Перевести число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 23-ой системы в 22-ую

Задача: перевести число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 23-ой в 22-ую систему счисления.

Для перевода 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 23-ой в 22-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 23-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 22-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E₂₃=0 ∙ 23⁹⁹ + E ∙ 23⁹⁸ + 2 ∙ 23⁹⁷ + C ∙ 23⁹⁶ + 2 ∙ 23⁹⁵ + A ∙ 23⁹⁴ + 0 ∙ 23⁹³ + E ∙ 23⁹² + 2 ∙ 23⁹¹ + E ∙ 23⁹⁰ + 2 ∙ 23⁸⁹ + E ∙ 23⁸⁸ + 0 ∙ 23⁸⁷ + E ∙ 23⁸⁶ + 2 ∙ 23⁸⁵ + E ∙ 23⁸⁴ + 1 ∙ 23⁸³ + A ∙ 23⁸² + 0 ∙ 23⁸¹ + E ∙ 23⁸⁰ + 2 ∙ 23⁷⁹ + E ∙ 23⁷⁸ + 1 ∙ 23⁷⁷ + E ∙ 23⁷⁶ + 0 ∙ 23⁷⁵ + E ∙ 23⁷⁴ + 2 ∙ 23⁷³ + E ∙ 23⁷² + 2 ∙ 23⁷¹ + 2 ∙ 23⁷⁰ + 0 ∙ 23⁶⁹ + E ∙ 23⁶⁸ + 2 ∙ 23⁶⁷ + E ∙ 23⁶⁶ + 2 ∙ 23⁶⁵ + D ∙ 23⁶⁴ + 1 ∙ 23⁶³ + 4 ∙ 23⁶² + 0 ∙ 23⁶¹ + E ∙ 23⁶⁰ + 2 ∙ 23⁵⁹ + E ∙ 23⁵⁸ + 1 ∙ 23⁵⁷ + B ∙ 23⁵⁶ + 1 ∙ 23⁵⁵ + 4 ∙ 23⁵⁴ + 0 ∙ 23⁵³ + E ∙ 23⁵² + 2 ∙ 23⁵¹ + C ∙ 23⁵⁰ + 2 ∙ 23⁴⁹ + B ∙ 23⁴⁸ + 0 ∙ 23⁴⁷ + E ∙ 23⁴⁶ + 2 ∙ 23⁴⁵ + E ∙ 23⁴⁴ + 2 ∙ 23⁴³ + 1 ∙ 23⁴² + 0 ∙ 23⁴¹ + E ∙ 23⁴⁰ + 2 ∙ 23³⁹ + F ∙ 23³⁸ + 2 ∙ 23³⁷ + 0 ∙ 23³⁶ + 0 ∙ 23³⁵ + E ∙ 23³⁴ + 2 ∙ 23³³ + E ∙ 23³² + 2 ∙ 23³¹ + D ∙ 23³⁰ + 0 ∙ 23²⁹ + E ∙ 23²⁸ + 2 ∙ 23²⁷ + E ∙ 23²⁶ + 2 ∙ 23²⁵ + E ∙ 23²⁴ + 0 ∙ 23²³ + E ∙ 23²² + 2 ∙ 23²¹ + F ∙ 23²⁰ + 1 ∙ 23¹⁹ + A ∙ 23¹⁸ + 0 ∙ 23¹⁷ + E ∙ 23¹⁶ + 2 ∙ 23¹⁵ + F ∙ 23¹⁴ + 1 ∙ 23¹³ + B ∙ 23¹² + 0 ∙ 23¹¹ + E ∙ 23¹⁰ + 2 ∙ 23⁹ + F ∙ 23⁸ + 2 ∙ 23⁷ + F ∙ 23⁶ + 0 ∙ 23⁵ + E ∙ 23⁴ + 2 ∙ 23³ + F ∙ 23² + 1 ∙ 23¹ + E ∙ 23⁰ = 0 ∙ 6.4722571766796E+134 + 14 ∙ 2.8140248594259E+133 + 2 ∙ 1.2234890693156E+132 + 12 ∙ 5.3195176926766E+130 + 2 ∙ 2.3128337794246E+129 + 10 ∙ 1.0055799040977E+128 + 0 ∙ 4.372086539555E+126 + 14 ∙ 1.9009071911109E+125 + 2 ∙ 8.2648138743951E+123 + 14 ∙ 3.5933973366935E+122 + 2 ∙ 1.5623466681276E+121 + 14 ∙ 6.7928116005549E+119 + 0 ∙ 2.9533963480673E+118 + 14 ∙ 1.2840853687249E+117 + 2 ∙ 5.5829798640214E+115 + 14 ∙ 2.4273825495745E+114 + 1 ∙ 1.0553837172063E+113 + 10 ∙ 4.5886248574188E+111 + 0 ∙ 1.9950542858342E+110 + 14 ∙ 8.6741490688445E+108 + 2 ∙ 3.7713691603672E+107 + 14 ∙ 1.6397257218988E+106 + 1 ∙ 7.1292422691251E+104 + 14 ∙ 3.0996705517935E+103 + 0 ∙ 1.3476828486059E+102 + 14 ∙ 5.8594906461125E+100 + 2 ∙ 2.5476046287446E+99 + 14 ∙ 1.1076541864107E+98 + 2 ∙ 4.815887767003E+96 + 2 ∙ 2.093864246523E+95 + 0 ∙ 9.1037575935784E+93 + 14 ∙ 3.9581554754689E+92 + 2 ∙ 1.7209371632473E+91 + 14 ∙ 7.4823354923797E+89 + 2 ∙ 3.2531893445129E+88 + 13 ∙ 1.4144301497882E+87 + 1 ∙ 6.1496963034271E+85 + 4 ∙ 2.67378100149E+84 + 0 ∙ 1.1625134789087E+83 + 14 ∙ 5.0544064300379E+81 + 2 ∙ 2.1975680130599E+80 + 14 ∙ 9.5546435350433E+78 + 1 ∙ 4.1541928413232E+77 + 11 ∙ 1.8061708005753E+76 + 1 ∙ 7.8529165242404E+74 + 4 ∙ 3.4143115322784E+73 + 0 ∙ 1.4844832749037E+72 + 14 ∙ 6.4542751082768E+70 + 2 ∙ 2.806206568816E+69 + 12 ∙ 1.2200898125287E+68 + 2 ∙ 5.3047383153421E+66 + 11 ∙ 2.3064079631922E+65 + 0 ∙ 1.0027860709531E+64 + 14 ∙ 4.3599394389267E+62 + 2 ∙ 1.8956258430116E+61 + 14 ∙ 8.2418514913549E+59 + 2 ∙ 3.5834136918934E+58 + 1 ∙ 1.5580059529971E+57 + 0 ∙ 6.7739389260745E+55 + 14 ∙ 2.9451908374237E+54 + 2 ∙ 1.2805177554016E+53 + 15 ∙ 5.5674685017461E+51 + 2 ∙ 2.4206384790201E+50 + 0 ∙ 1.0524515126174E+49 + 0 ∙ 4.5758761418149E+47 + 14 ∙ 1.9895113660065E+46 + 2 ∙ 8.6500494174194E+44 + 14 ∙ 3.7608910510519E+43 + 2 ∙ 1.6351700221965E+42 + 13 ∙ 7.1094348791151E+40 + 0 ∙ 3.0910586430935E+39 + 14 ∙ 1.3439385404755E+38 + 2 ∙ 5.8432110455454E+36 + 14 ∙ 2.5405265415415E+35 + 2 ∙ 1.104576757192E+34 + 14 ∙ 4.802507639965E+32 + 0 ∙ 2.0880467999848E+31 + 14 ∙ 9.07846434776E+29 + 2 ∙ 3.9471584120695E+28 + 15 ∙ 1.7161558313346E+27 + 1 ∙ 7.4615470927591E+25 + 10 ∙ 3.2441509098952E+24 + 0 ∙ 1.4105003956066E+23 + 14 ∙ 6.132610415681E+21 + 2 ∙ 2.6663523546439E+20 + 15 ∙ 1.1592836324539E+19 + 1 ∙ 504036361936467383 + 11 ∙ 21914624432020321 + 0 ∙ 952809757913927 + 14 ∙ 41426511213649 + 2 ∙ 1801152661463 + 15 ∙ 78310985281 + 2 ∙ 3404825447 + 15 ∙ 148035889 + 0 ∙ 6436343 + 14 ∙ 279841 + 2 ∙ 12167 + 15 ∙ 529 + 1 ∙ 23 + 14 ∙ 1 = 0 + 3.9396348031963E+134 + 2.4469781386312E+132 + 6.3834212312119E+131 + 4.6256675588492E+129 + 1.0055799040977E+129 + 0 + 2.6612700675552E+126 + 1.652962774879E+124 + 5.0307562713709E+123 + 3.1246933362552E+121 + 9.5099362407768E+120 + 0 + 1.7977195162149E+118 + 1.1165959728043E+116 + 3.3983355694043E+115 + 1.0553837172063E+113 + 4.5886248574188E+112 + 0 + 1.2143808696382E+110 + 7.5427383207344E+107 + 2.2956160106583E+107 + 7.1292422691251E+104 + 4.3395387725109E+104 + 0 + 8.2032869045576E+101 + 5.0952092574892E+99 + 1.550715860975E+99 + 9.631775534006E+96 + 4.1877284930461E+95 + 0 + 5.5414176656564E+93 + 3.4418743264947E+91 + 1.0475269689332E+91 + 6.5063786890259E+88 + 1.8387591947247E+88 + 6.1496963034271E+85 + 1.069512400596E+85 + 0 + 7.076169002053E+82 + 4.3951360261199E+80 + 1.3376500949061E+80 + 4.1541928413232E+77 + 1.9867878806328E+77 + 7.8529165242404E+74 + 1.3657246129114E+74 + 0 + 9.0359851515875E+71 + 5.612413137632E+69 + 1.4641077750344E+69 + 1.0609476630684E+67 + 2.5370487595115E+66 + 0 + 6.1039152144974E+63 + 3.7912516860232E+61 + 1.1538592087897E+61 + 7.1668273837868E+58 + 1.5580059529971E+57 + 0 + 4.1232671723932E+55 + 2.5610355108032E+53 + 8.3512027526192E+52 + 4.8412769580401E+50 + 0 + 0 + 2.785315912409E+47 + 1.7300098834839E+45 + 5.2652474714727E+44 + 3.270340044393E+42 + 9.2422653428497E+41 + 0 + 1.8815139566656E+39 + 1.1686422091091E+37 + 3.5567371581581E+36 + 2.2091535143839E+34 + 6.723510695951E+33 + 0 + 1.2709850086864E+31 + 7.8943168241391E+28 + 2.5742337470019E+28 + 7.4615470927591E+25 + 3.2441509098952E+25 + 0 + 8.5856545819534E+22 + 5.3327047092878E+20 + 1.7389254486808E+20 + 504036361936467383 + 241060868752223531 + 0 + 579971156991086 + 3602305322926 + 1174664779215 + 6809650894 + 2220538335 + 0 + 3917774 + 24334 + 7935 + 23 + 14 = 3.9705443451171E+134₁₀

Таким образом:

0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E₂₃ = 3.9705443451171E+134₁₀

2. Полученное число 3.9705443451171E+134 переведем из десятичной системы счисления в 22-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 22-ую систему;
2. Перевести 0.9705443451171E+134 в 22-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 22-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 22, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 22.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9705443451171E+134 в 22-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 22, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9705443451171E+134 ∙ 22 = 2.1351975592576E+135 (0)
0.1351975592576E+135 ∙ 22 = 2.9743463036672E+135 (0)
0.9743463036672E+135 ∙ 22 = 2.1435618680678E+136 (0)
0.1435618680678E+136 ∙ 22 = 3.1583610974916E+136 (0)
0.1583610974916E+136 ∙ 22 = 3.4839441448152E+136 (0)
0.4839441448152E+136 ∙ 22 = 1.0646771185934E+137 (0)
0.0646771185934E+137 ∙ 22 = 1.4228966090548E+137 (0)
0.4228966090548E+137 ∙ 22 = 9.3037253992056E+137 (0)
0.3037253992056E+137 ∙ 22 = 6.6819587825232E+137 (0)
0.6819587825232E+137 ∙ 22 = 1.500309321551E+138 (0)
0.500309321551E+138 ∙ 22 = 1.1006805074122E+139 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9705443451171E+134₁₀=0.00000000000₂₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.9705443451171E+134₁₀=0.00000000000₂₂

Ответ: 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E₂₃ = 0.00000000000₂₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Позиционная система
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
• Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 23-ой в 22-ую систему

• Перевести 344 из 23-ой в 22-ую систему
• Запиши 23-ое число 510 в 22-ой системе счисления
• Переведите число 14 из 23-ой в 22-ую систему счисления
• Как выглядит 23-ое число 10001110 в 22-ой системе?
• Как будет записано 23-ое число B1C в 22-ой системе счисления?
• Перевести 19 из 23-ой в 22-ую систему счисления
• Переведите число 48 из 23-ой в 22-ую систему
• Переведите 23-ое число 1234 в 22-ую систему счисления
• Переведите число 110 из 23-ой в 22-ую систему
• Перевести 29 из 23-ой в 22-ую систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: