Перевести число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 25-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 25-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 25-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E из 25-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E₂₅=0 ∙ 25⁹⁹ + E ∙ 25⁹⁸ + 2 ∙ 25⁹⁷ + C ∙ 25⁹⁶ + 2 ∙ 25⁹⁵ + A ∙ 25⁹⁴ + 0 ∙ 25⁹³ + E ∙ 25⁹² + 2 ∙ 25⁹¹ + E ∙ 25⁹⁰ + 2 ∙ 25⁸⁹ + E ∙ 25⁸⁸ + 0 ∙ 25⁸⁷ + E ∙ 25⁸⁶ + 2 ∙ 25⁸⁵ + E ∙ 25⁸⁴ + 1 ∙ 25⁸³ + A ∙ 25⁸² + 0 ∙ 25⁸¹ + E ∙ 25⁸⁰ + 2 ∙ 25⁷⁹ + E ∙ 25⁷⁸ + 1 ∙ 25⁷⁷ + E ∙ 25⁷⁶ + 0 ∙ 25⁷⁵ + E ∙ 25⁷⁴ + 2 ∙ 25⁷³ + E ∙ 25⁷² + 2 ∙ 25⁷¹ + 2 ∙ 25⁷⁰ + 0 ∙ 25⁶⁹ + E ∙ 25⁶⁸ + 2 ∙ 25⁶⁷ + E ∙ 25⁶⁶ + 2 ∙ 25⁶⁵ + D ∙ 25⁶⁴ + 1 ∙ 25⁶³ + 4 ∙ 25⁶² + 0 ∙ 25⁶¹ + E ∙ 25⁶⁰ + 2 ∙ 25⁵⁹ + E ∙ 25⁵⁸ + 1 ∙ 25⁵⁷ + B ∙ 25⁵⁶ + 1 ∙ 25⁵⁵ + 4 ∙ 25⁵⁴ + 0 ∙ 25⁵³ + E ∙ 25⁵² + 2 ∙ 25⁵¹ + C ∙ 25⁵⁰ + 2 ∙ 25⁴⁹ + B ∙ 25⁴⁸ + 0 ∙ 25⁴⁷ + E ∙ 25⁴⁶ + 2 ∙ 25⁴⁵ + E ∙ 25⁴⁴ + 2 ∙ 25⁴³ + 1 ∙ 25⁴² + 0 ∙ 25⁴¹ + E ∙ 25⁴⁰ + 2 ∙ 25³⁹ + F ∙ 25³⁸ + 2 ∙ 25³⁷ + 0 ∙ 25³⁶ + 0 ∙ 25³⁵ + E ∙ 25³⁴ + 2 ∙ 25³³ + E ∙ 25³² + 2 ∙ 25³¹ + D ∙ 25³⁰ + 0 ∙ 25²⁹ + E ∙ 25²⁸ + 2 ∙ 25²⁷ + E ∙ 25²⁶ + 2 ∙ 25²⁵ + E ∙ 25²⁴ + 0 ∙ 25²³ + E ∙ 25²² + 2 ∙ 25²¹ + F ∙ 25²⁰ + 1 ∙ 25¹⁹ + A ∙ 25¹⁸ + 0 ∙ 25¹⁷ + E ∙ 25¹⁶ + 2 ∙ 25¹⁵ + F ∙ 25¹⁴ + 1 ∙ 25¹³ + B ∙ 25¹² + 0 ∙ 25¹¹ + E ∙ 25¹⁰ + 2 ∙ 25⁹ + F ∙ 25⁸ + 2 ∙ 25⁷ + F ∙ 25⁶ + 0 ∙ 25⁵ + E ∙ 25⁴ + 2 ∙ 25³ + F ∙ 25² + 1 ∙ 25¹ + E ∙ 25⁰ = 0 ∙ 2.4892061111445E+138 + 14 ∙ 9.9568244445778E+136 + 2 ∙ 3.9827297778311E+135 + 12 ∙ 1.5930919111325E+134 + 2 ∙ 6.3723676445298E+132 + 10 ∙ 2.5489470578119E+131 + 0 ∙ 1.0195788231248E+130 + 14 ∙ 4.0783152924991E+128 + 2 ∙ 1.6313261169996E+127 + 14 ∙ 6.5253044679985E+125 + 2 ∙ 2.6101217871994E+124 + 14 ∙ 1.0440487148798E+123 + 0 ∙ 4.1761948595191E+121 + 14 ∙ 1.6704779438076E+120 + 2 ∙ 6.6819117752305E+118 + 14 ∙ 2.6727647100922E+117 + 1 ∙ 1.0691058840369E+116 + 10 ∙ 4.2764235361475E+114 + 0 ∙ 1.710569414459E+113 + 14 ∙ 6.842277657836E+111 + 2 ∙ 2.7369110631344E+110 + 14 ∙ 1.0947644252538E+109 + 1 ∙ 4.3790577010151E+107 + 14 ∙ 1.751623080406E+106 + 0 ∙ 7.0064923216241E+104 + 14 ∙ 2.8025969286496E+103 + 2 ∙ 1.1210387714599E+102 + 14 ∙ 4.4841550858394E+100 + 2 ∙ 1.7936620343358E+99 + 2 ∙ 7.1746481373431E+97 + 0 ∙ 2.8698592549372E+96 + 14 ∙ 1.1479437019749E+95 + 2 ∙ 4.5917748078996E+93 + 14 ∙ 1.8367099231598E+92 + 2 ∙ 7.3468396926393E+90 + 13 ∙ 2.9387358770557E+89 + 1 ∙ 1.1754943508223E+88 + 4 ∙ 4.7019774032892E+86 + 0 ∙ 1.8807909613157E+85 + 14 ∙ 7.5231638452626E+83 + 2 ∙ 3.0092655381051E+82 + 14 ∙ 1.203706215242E+81 + 1 ∙ 4.8148248609681E+79 + 11 ∙ 1.9259299443872E+78 + 1 ∙ 7.7037197775489E+76 + 4 ∙ 3.0814879110196E+75 + 0 ∙ 1.2325951644078E+74 + 14 ∙ 4.9303806576313E+72 + 2 ∙ 1.9721522630525E+71 + 12 ∙ 7.8886090522101E+69 + 2 ∙ 3.155443620884E+68 + 11 ∙ 1.2621774483536E+67 + 0 ∙ 5.0487097934145E+65 + 14 ∙ 2.0194839173658E+64 + 2 ∙ 8.0779356694632E+62 + 14 ∙ 3.2311742677853E+61 + 2 ∙ 1.2924697071141E+60 + 1 ∙ 5.1698788284564E+58 + 0 ∙ 2.0679515313826E+57 + 14 ∙ 8.2718061255303E+55 + 2 ∙ 3.3087224502121E+54 + 15 ∙ 1.3234889800848E+53 + 2 ∙ 5.2939559203394E+51 + 0 ∙ 2.1175823681358E+50 + 0 ∙ 8.470329472543E+48 + 14 ∙ 3.3881317890172E+47 + 2 ∙ 1.3552527156069E+46 + 14 ∙ 5.4210108624275E+44 + 2 ∙ 2.168404344971E+43 + 13 ∙ 8.673617379884E+41 + 0 ∙ 3.4694469519536E+40 + 14 ∙ 1.3877787807814E+39 + 2 ∙ 5.5511151231258E+37 + 14 ∙ 2.2204460492503E+36 + 2 ∙ 8.8817841970013E+34 + 14 ∙ 3.5527136788005E+33 + 0 ∙ 1.4210854715202E+32 + 14 ∙ 5.6843418860808E+30 + 2 ∙ 2.2737367544323E+29 + 15 ∙ 9.0949470177293E+27 + 1 ∙ 3.6379788070917E+26 + 10 ∙ 1.4551915228367E+25 + 0 ∙ 5.8207660913467E+23 + 14 ∙ 2.3283064365387E+22 + 2 ∙ 9.3132257461548E+20 + 15 ∙ 3.7252902984619E+19 + 1 ∙ 1490116119384765625 + 11 ∙ 59604644775390625 + 0 ∙ 2384185791015625 + 14 ∙ 95367431640625 + 2 ∙ 3814697265625 + 15 ∙ 152587890625 + 2 ∙ 6103515625 + 15 ∙ 244140625 + 0 ∙ 9765625 + 14 ∙ 390625 + 2 ∙ 15625 + 15 ∙ 625 + 1 ∙ 25 + 14 ∙ 1 = 0 + 1.3939554222409E+138 + 7.9654595556623E+135 + 1.9117102933589E+135 + 1.274473528906E+133 + 2.5489470578119E+132 + 0 + 5.7096414094987E+129 + 3.2626522339993E+127 + 9.1354262551979E+126 + 5.2202435743988E+124 + 1.4616682008317E+124 + 0 + 2.3386691213307E+121 + 1.3363823550461E+119 + 3.7418705941291E+118 + 1.0691058840369E+116 + 4.2764235361475E+115 + 0 + 9.5791887209704E+112 + 5.4738221262688E+110 + 1.5326701953553E+110 + 4.3790577010151E+107 + 2.4522723125684E+107 + 0 + 3.9236357001095E+104 + 2.2420775429197E+102 + 6.2778171201752E+101 + 3.5873240686715E+99 + 1.4349296274686E+98 + 0 + 1.6071211827648E+96 + 9.1835496157991E+93 + 2.5713938924238E+93 + 1.4693679385279E+91 + 3.8203566401724E+90 + 1.1754943508223E+88 + 1.8807909613157E+87 + 0 + 1.0532429383368E+85 + 6.0185310762101E+82 + 1.6851887013388E+82 + 4.8148248609681E+79 + 2.118522938826E+79 + 7.7037197775489E+76 + 1.2325951644078E+76 + 0 + 6.9025329206839E+73 + 3.9443045261051E+71 + 9.4663308626521E+70 + 6.3108872417681E+68 + 1.388395193189E+68 + 0 + 2.8272774843121E+65 + 1.6155871338926E+63 + 4.5236439748994E+62 + 2.5849394142282E+60 + 5.1698788284564E+58 + 0 + 1.1580528575742E+57 + 6.6174449004242E+54 + 1.9852334701273E+54 + 1.0587911840679E+52 + 0 + 0 + 4.7433845046241E+48 + 2.7105054312138E+46 + 7.5894152073985E+45 + 4.336808689942E+43 + 1.1275702593849E+43 + 0 + 1.942890293094E+40 + 1.1102230246252E+38 + 3.1086244689504E+37 + 1.7763568394003E+35 + 4.9737991503207E+34 + 0 + 7.9580786405131E+31 + 4.5474735088646E+29 + 1.3642420526594E+29 + 3.6379788070917E+26 + 1.4551915228367E+26 + 0 + 3.2596290111542E+23 + 1.862645149231E+21 + 5.5879354476929E+20 + 1490116119384765625 + 655651092529296875 + 0 + 1335144042968750 + 7629394531250 + 2288818359375 + 12207031250 + 3662109375 + 0 + 5468750 + 31250 + 9375 + 25 + 14 = 1.4038478915237E+138₁₀

Таким образом:

0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E₂₅ = 1.4038478915237E+138₁₀

2. Полученное число 1.4038478915237E+138 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.4038478915237E+138 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4038478915237E+138 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4038478915237E+138 ∙ 2 = 8.076957830474E+137 (0)
0.076957830474E+137 ∙ 2 = 1.53915660948E+136 (0)
0.53915660948E+136 ∙ 2 = 1.07831321896E+136 (0)
0.07831321896E+136 ∙ 2 = 1.5662643792E+135 (0)
0.5662643792E+135 ∙ 2 = 1.1325287584E+135 (0)
0.1325287584E+135 ∙ 2 = 2.650575168E+134 (0)
0.650575168E+134 ∙ 2 = 1.301150336E+134 (0)
0.301150336E+134 ∙ 2 = 6.02300672E+133 (0)
0.02300672E+133 ∙ 2 = 4.601344E+131 (0)
0.601344E+131 ∙ 2 = 1.202688E+131 (0)
0.202688E+131 ∙ 2 = 4.05376E+130 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4038478915237E+138₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.4038478915237E+138₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 0E2C2A0E2E2E0E2E1A0E2E1E0E2E220E2E2D140E2E1B140E2C2B0E2E210E2F200E2E2D0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2F2F0E2F1E₂₅ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое позиционная система?
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
• Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 25-ой в 2-ую систему

• Перевод числа 11333 из 25-ой в двоичную систему
• Какое 25-ое число соответствует двоичному числу 45?
• Переведите 100110 из 25-ой в двоичную систему
• Перевести 1323 из 25-ой в двоичную систему счисления
• Какому 25-ому числу соответствует двоичное число 10111?
• Как перевести число 11110 из 25-ой в двоичную систему счисления?
• Как перевести 344 из 25-ой в двоичную систему счисления?
• Представить 25-ое число 010211102011110220111101010210011000202120202010 в двоичной системе
• Представить 25-ое число 13 в двоичной системе счисления
• Как перевести 55 из 25-ой в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: