Перевести число 0E2C2F0E2E1E0E2E2B0E2F2C0E2E2C0E2E1E0E2E2D0E2F2C из 20-ой системы в 20-ую

Задача: перевести число 0E2C2F0E2E1E0E2E2B0E2F2C0E2E2C0E2E1E0E2E2D0E2F2C из 20-ой в 20-ую систему счисления.

Для перевода 0E2C2F0E2E1E0E2E2B0E2F2C0E2E2C0E2E1E0E2E2D0E2F2C из 20-ой в 20-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0E2C2F0E2E1E0E2E2B0E2F2C0E2E2C0E2E1E0E2E2D0E2F2C из 20-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 20-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C2F0E2E1E0E2E2B0E2F2C0E2E2C0E2E1E0E2E2D0E2F2C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E2C2F0E2E1E0E2E2B0E2F2C0E2E2C0E2E1E0E2E2D0E2F2C₂₀=0 ∙ 20⁴⁷ + E ∙ 20⁴⁶ + 2 ∙ 20⁴⁵ + C ∙ 20⁴⁴ + 2 ∙ 20⁴³ + F ∙ 20⁴² + 0 ∙ 20⁴¹ + E ∙ 20⁴⁰ + 2 ∙ 20³⁹ + E ∙ 20³⁸ + 1 ∙ 20³⁷ + E ∙ 20³⁶ + 0 ∙ 20³⁵ + E ∙ 20³⁴ + 2 ∙ 20³³ + E ∙ 20³² + 2 ∙ 20³¹ + B ∙ 20³⁰ + 0 ∙ 20²⁹ + E ∙ 20²⁸ + 2 ∙ 20²⁷ + F ∙ 20²⁶ + 2 ∙ 20²⁵ + C ∙ 20²⁴ + 0 ∙ 20²³ + E ∙ 20²² + 2 ∙ 20²¹ + E ∙ 20²⁰ + 2 ∙ 20¹⁹ + C ∙ 20¹⁸ + 0 ∙ 20¹⁷ + E ∙ 20¹⁶ + 2 ∙ 20¹⁵ + E ∙ 20¹⁴ + 1 ∙ 20¹³ + E ∙ 20¹² + 0 ∙ 20¹¹ + E ∙ 20¹⁰ + 2 ∙ 20⁹ + E ∙ 20⁸ + 2 ∙ 20⁷ + D ∙ 20⁶ + 0 ∙ 20⁵ + E ∙ 20⁴ + 2 ∙ 20³ + F ∙ 20² + 2 ∙ 20¹ + C ∙ 20⁰ = 0 ∙ 1.4073748835533E+61 + 14 ∙ 7.0368744177664E+59 + 2 ∙ 3.5184372088832E+58 + 12 ∙ 1.7592186044416E+57 + 2 ∙ 8.796093022208E+55 + 15 ∙ 4.398046511104E+54 + 0 ∙ 2.199023255552E+53 + 14 ∙ 1.099511627776E+52 + 2 ∙ 5.49755813888E+50 + 14 ∙ 2.74877906944E+49 + 1 ∙ 1.37438953472E+48 + 14 ∙ 6.8719476736E+46 + 0 ∙ 3.4359738368E+45 + 14 ∙ 1.7179869184E+44 + 2 ∙ 8.589934592E+42 + 14 ∙ 4.294967296E+41 + 2 ∙ 2.147483648E+40 + 11 ∙ 1.073741824E+39 + 0 ∙ 5.36870912E+37 + 14 ∙ 2.68435456E+36 + 2 ∙ 1.34217728E+35 + 15 ∙ 6.7108864E+33 + 2 ∙ 3.3554432E+32 + 12 ∙ 1.6777216E+31 + 0 ∙ 8.388608E+29 + 14 ∙ 4.194304E+28 + 2 ∙ 2.097152E+27 + 14 ∙ 1.048576E+26 + 2 ∙ 5.24288E+24 + 12 ∙ 2.62144E+23 + 0 ∙ 1.31072E+22 + 14 ∙ 6.5536E+20 + 2 ∙ 3.2768E+19 + 14 ∙ 1638400000000000000 + 1 ∙ 81920000000000000 + 14 ∙ 4096000000000000 + 0 ∙ 204800000000000 + 14 ∙ 10240000000000 + 2 ∙ 512000000000 + 14 ∙ 25600000000 + 2 ∙ 1280000000 + 13 ∙ 64000000 + 0 ∙ 3200000 + 14 ∙ 160000 + 2 ∙ 8000 + 15 ∙ 400 + 2 ∙ 20 + 12 ∙ 1 = 0 + 9.851624184873E+60 + 7.0368744177664E+58 + 2.1110623253299E+58 + 1.7592186044416E+56 + 6.597069766656E+55 + 0 + 1.5393162788864E+53 + 1.099511627776E+51 + 3.848290697216E+50 + 1.37438953472E+48 + 9.62072674304E+47 + 0 + 2.40518168576E+45 + 1.7179869184E+43 + 6.0129542144E+42 + 4.294967296E+40 + 1.1811160064E+40 + 0 + 3.758096384E+37 + 2.68435456E+35 + 1.00663296E+35 + 6.7108864E+32 + 2.01326592E+32 + 0 + 5.8720256E+29 + 4.194304E+27 + 1.4680064E+27 + 1.048576E+25 + 3.145728E+24 + 0 + 9.17504E+21 + 6.5536E+19 + 2.29376E+19 + 81920000000000000 + 57344000000000000 + 0 + 143360000000000 + 1024000000000 + 358400000000 + 2560000000 + 832000000 + 0 + 2240000 + 16000 + 6000 + 40 + 12 = 9.9433456002803E+60₁₀

Таким образом:

0E2C2F0E2E1E0E2E2B0E2F2C0E2E2C0E2E1E0E2E2D0E2F2C₂₀ = 9.9433456002803E+60₁₀

2. Полученное число 9.9433456002803E+60 переведем из десятичной системы счисления в 20-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 20-ую систему;
2. Перевести 0.9433456002803E+60 в 20-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 20-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 20, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 20.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂₀

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9433456002803E+60 в 20-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 20, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9433456002803E+60 ∙ 20 = 1.8866912005606E+61 (0)
0.8866912005606E+61 ∙ 20 = 1.7733824011212E+62 (0)
0.7733824011212E+62 ∙ 20 = 1.5467648022424E+63 (0)
0.5467648022424E+63 ∙ 20 = 1.0935296044848E+64 (0)
0.0935296044848E+64 ∙ 20 = 1.870592089696E+64 (0)
0.870592089696E+64 ∙ 20 = 1.741184179392E+65 (0)
0.741184179392E+65 ∙ 20 = 1.482368358784E+66 (0)
0.482368358784E+66 ∙ 20 = 9.64736717568E+66 (0)
0.64736717568E+66 ∙ 20 = 1.29473435136E+67 (0)
0.29473435136E+67 ∙ 20 = 5.8946870272E+67 (0)
0.8946870272E+67 ∙ 20 = 1.7893740544E+68 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9433456002803E+60₁₀=0.00000000000₂₀

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.9433456002803E+60₁₀=0.00000000000₂₀

Ответ: 0E2C2F0E2E1E0E2E2B0E2F2C0E2E2C0E2E1E0E2E2D0E2F2C₂₀ = 0.00000000000₂₀.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Непозиционная система
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 20-ой в 20-ую систему

• Перевод числа 1A9 из 20-ой в 20-ую систему
• Как перевести число 8 из 20-ой в 20-ую систему счисления?
• Переведите число 44 из 20-ой в 20-ую систему счисления
• Перевод 1000 из 20-ой в 20-ую систему счисления
• Запиши 20-ое число 4500 в 20-ой системе
• Какое 20-ое число соответствует 20-ому коду 4051?
• Представьте 20-ое число 2022 в 20-ой системе счисления
• Перевод числа 243 из 20-ой в 20-ую систему
• Перевести число 123 из 20-ой в 20-ую систему счисления
• Представьте 20-ое число 221 в 20-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: