Перевести число 0E2C2F0E2E1E0E2E2B0E2F2C0E2E2C0E2E1E0E2E2D0E2F2C из 20-ой системы в 20-ую

Задача: перевести число 0E2C2F0E2E1E0E2E2B0E2F2C0E2E2C0E2E1E0E2E2D0E2F2C из 20-ой в 20-ую систему счисления.

Для перевода 0E2C2F0E2E1E0E2E2B0E2F2C0E2E2C0E2E1E0E2E2D0E2F2C из 20-ой в 20-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0E2C2F0E2E1E0E2E2B0E2F2C0E2E2C0E2E1E0E2E2D0E2F2C из 20-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 20-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C2F0E2E1E0E2E2B0E2F2C0E2E2C0E2E1E0E2E2D0E2F2C в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0E2C2F0E2E1E0E2E2B0E2F2C0E2E2C0E2E1E0E2E2D0E2F2C20=0 ∙ 2047 + E ∙ 2046 + 2 ∙ 2045 + C ∙ 2044 + 2 ∙ 2043 + F ∙ 2042 + 0 ∙ 2041 + E ∙ 2040 + 2 ∙ 2039 + E ∙ 2038 + 1 ∙ 2037 + E ∙ 2036 + 0 ∙ 2035 + E ∙ 2034 + 2 ∙ 2033 + E ∙ 2032 + 2 ∙ 2031 + B ∙ 2030 + 0 ∙ 2029 + E ∙ 2028 + 2 ∙ 2027 + F ∙ 2026 + 2 ∙ 2025 + C ∙ 2024 + 0 ∙ 2023 + E ∙ 2022 + 2 ∙ 2021 + E ∙ 2020 + 2 ∙ 2019 + C ∙ 2018 + 0 ∙ 2017 + E ∙ 2016 + 2 ∙ 2015 + E ∙ 2014 + 1 ∙ 2013 + E ∙ 2012 + 0 ∙ 2011 + E ∙ 2010 + 2 ∙ 209 + E ∙ 208 + 2 ∙ 207 + D ∙ 206 + 0 ∙ 205 + E ∙ 204 + 2 ∙ 203 + F ∙ 202 + 2 ∙ 201 + C ∙ 200 = 0 ∙ 1.4073748835533E+61 + 14 ∙ 7.0368744177664E+59 + 2 ∙ 3.5184372088832E+58 + 12 ∙ 1.7592186044416E+57 + 2 ∙ 8.796093022208E+55 + 15 ∙ 4.398046511104E+54 + 0 ∙ 2.199023255552E+53 + 14 ∙ 1.099511627776E+52 + 2 ∙ 5.49755813888E+50 + 14 ∙ 2.74877906944E+49 + 1 ∙ 1.37438953472E+48 + 14 ∙ 6.8719476736E+46 + 0 ∙ 3.4359738368E+45 + 14 ∙ 1.7179869184E+44 + 2 ∙ 8.589934592E+42 + 14 ∙ 4.294967296E+41 + 2 ∙ 2.147483648E+40 + 11 ∙ 1.073741824E+39 + 0 ∙ 5.36870912E+37 + 14 ∙ 2.68435456E+36 + 2 ∙ 1.34217728E+35 + 15 ∙ 6.7108864E+33 + 2 ∙ 3.3554432E+32 + 12 ∙ 1.6777216E+31 + 0 ∙ 8.388608E+29 + 14 ∙ 4.194304E+28 + 2 ∙ 2.097152E+27 + 14 ∙ 1.048576E+26 + 2 ∙ 5.24288E+24 + 12 ∙ 2.62144E+23 + 0 ∙ 1.31072E+22 + 14 ∙ 6.5536E+20 + 2 ∙ 3.2768E+19 + 14 ∙ 1638400000000000000 + 1 ∙ 81920000000000000 + 14 ∙ 4096000000000000 + 0 ∙ 204800000000000 + 14 ∙ 10240000000000 + 2 ∙ 512000000000 + 14 ∙ 25600000000 + 2 ∙ 1280000000 + 13 ∙ 64000000 + 0 ∙ 3200000 + 14 ∙ 160000 + 2 ∙ 8000 + 15 ∙ 400 + 2 ∙ 20 + 12 ∙ 1 = 0 + 9.851624184873E+60 + 7.0368744177664E+58 + 2.1110623253299E+58 + 1.7592186044416E+56 + 6.597069766656E+55 + 0 + 1.5393162788864E+53 + 1.099511627776E+51 + 3.848290697216E+50 + 1.37438953472E+48 + 9.62072674304E+47 + 0 + 2.40518168576E+45 + 1.7179869184E+43 + 6.0129542144E+42 + 4.294967296E+40 + 1.1811160064E+40 + 0 + 3.758096384E+37 + 2.68435456E+35 + 1.00663296E+35 + 6.7108864E+32 + 2.01326592E+32 + 0 + 5.8720256E+29 + 4.194304E+27 + 1.4680064E+27 + 1.048576E+25 + 3.145728E+24 + 0 + 9.17504E+21 + 6.5536E+19 + 2.29376E+19 + 81920000000000000 + 57344000000000000 + 0 + 143360000000000 + 1024000000000 + 358400000000 + 2560000000 + 832000000 + 0 + 2240000 + 16000 + 6000 + 40 + 12 = 9.9433456002803E+6010

Таким образом:

0E2C2F0E2E1E0E2E2B0E2F2C0E2E2C0E2E1E0E2E2D0E2F2C20 = 9.9433456002803E+6010

2. Полученное число 9.9433456002803E+60 переведем из десятичной системы счисления в 20-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в 20-ую систему;
  2. Перевести 0.9433456002803E+60 в 20-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 20-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 20, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 20.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=020

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9433456002803E+60 в 20-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 20, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9433456002803E+60 ∙ 20 = 1.8866912005606E+61 (0)
0.8866912005606E+61 ∙ 20 = 1.7733824011212E+62 (0)
0.7733824011212E+62 ∙ 20 = 1.5467648022424E+63 (0)
0.5467648022424E+63 ∙ 20 = 1.0935296044848E+64 (0)
0.0935296044848E+64 ∙ 20 = 1.870592089696E+64 (0)
0.870592089696E+64 ∙ 20 = 1.741184179392E+65 (0)
0.741184179392E+65 ∙ 20 = 1.482368358784E+66 (0)
0.482368358784E+66 ∙ 20 = 9.64736717568E+66 (0)
0.64736717568E+66 ∙ 20 = 1.29473435136E+67 (0)
0.29473435136E+67 ∙ 20 = 5.8946870272E+67 (0)
0.8946870272E+67 ∙ 20 = 1.7893740544E+68 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9433456002803E+6010=0.0000000000020

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.9433456002803E+6010=0.0000000000020

Ответ: 0E2C2F0E2E1E0E2E2B0E2F2C0E2E2C0E2E1E0E2E2D0E2F2C20 = 0.0000000000020.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector