Перевести число 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d16=0 ∙ 1623 + e ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + c ∙ 1620 + 2 ∙ 1619 + 1 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + e ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + e ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + b ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + e ∙ 1610 + 2 ∙ 169 + e ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 9 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + e ∙ 164 + 2 ∙ 163 + e ∙ 162 + 2 ∙ 161 + d ∙ 160 = 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.4507109835376E+25 + 1.5111572745183E+23 + 4.7223664828696E+21 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 4503599627370496 + 3096224743817216 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 60129542144 + 268435456 + 150994944 + 0 + 917504 + 8192 + 3584 + 32 + 13 = 4.3861389732325E+2710
Таким образом:
0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d16 = 4.3861389732325E+2710
2. Полученное число 4.3861389732325E+27 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3322264543278661632 в 4-ую систему;
- Перевести 0.3861389732325E+27 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3322264543278661632 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 3322264543278661632 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.3222645432787E+18 | — | 8.3056613581967E+17 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8.3056613581967E+17 | — | 2.0764153395492E+17 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.0764153395492E+17 | — | 5.1910383488729E+16 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5.1910383488729E+16 | — | 1.2977595872182E+16 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.2977595872182E+16 | — | 3.2443989680456E+15 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.2443989680456E+15 | — | 8.1109974201139E+14 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8.1109974201139E+14 | — | 2.0277493550285E+14 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.0277493550285E+14 | — | 50693733875712 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50693733875712 | — | 12673433468928 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12673433468928 | — | 3168358367232 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3168358367232 | — | 792089591808 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 792089591808 | — | 198022397952 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 198022397952 | — | 49505599488 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 49505599488 | — | 12376399872 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12376399872 | — | 3094099968 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3094099968 | — | 773524992 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 773524992 | — | 193381248 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 193381248 | — | 48345312 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48345312 | — | 12086328 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12086328 | — | 3021582 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3021580 | — | 755395 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 755392 | — | 188848 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 188848 | — | 47212 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 47212 | — | 11803 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11800 | — | 2950 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 2948 | — | 737 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 736 | — | 184 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 184 | — | 46 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 11 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
332226454327866163210=23201230032000000000000000000004
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3861389732325E+27 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3861389732325E+27 ∙ 4 = 1.54455589293E+27 ()
0.54455589293E+27 ∙ 4 = 2.17822357172E+27 ()
0.17822357172E+27 ∙ 4 = 7.1289428688E+26 ()
0.1289428688E+26 ∙ 4 = 5.157714752E+25 ()
0.157714752E+25 ∙ 4 = 6.30859008E+24 ()
0.30859008E+24 ∙ 4 = 1.23436032E+24 ()
0.23436032E+24 ∙ 4 = 9.3744128E+23 ()
0.3744128E+23 ∙ 4 = 1.4976512E+23 ()
0.4976512E+23 ∙ 4 = 1.9906048E+23 ()
0.9906048E+23 ∙ 4 = 3.9624192E+23 ()
0.9624192E+23 ∙ 4 = 3.8496768E+23 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3861389732325E+2710=0.4
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.3861389732325E+2710=2320123003200000000000000000000.4
Ответ: 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d16 = 2320123003200000000000000000000.4.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Перевод числа 286.329 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Как перевести число 20113 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 1008 в четверичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 308 в четверичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 8113 в четверичную систему
- Перевести число 309.91 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Как перевести 9B6216 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
- Как будет записано число 13226 в четверичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 1126 в четверичной системе счисления
- Как перевести число 10011000110011100.0011101 из шестнадцатеричной в четверичную систему?