Перевод 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d из шестнадцатеричной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d₁₆=0 ∙ 16²³ + e ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + c ∙ 16²⁰ + 2 ∙ 16¹⁹ + 1 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + e ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + e ∙ 16¹⁴ + 1 ∙ 16¹³ + b ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + e ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + e ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + e ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + e ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + d ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.4507109835376E+25 + 1.5111572745183E+23 + 4.7223664828696E+21 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 4503599627370496 + 3096224743817216 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 60129542144 + 268435456 + 150994944 + 0 + 917504 + 8192 + 3584 + 32 + 13 = 4.3861389732325E+27₁₀

Таким образом:

0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d₁₆ = 4.3861389732325E+27₁₀

2. Полученное число 4.3861389732325E+27 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 3322264543278661632 в 4-ую систему;
Перевести 0.3861389732325E+27 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3322264543278661632 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	3322264543278661632		4
—	3.3222645432787E+18	—	8.3056613581967E+17		4
	0	—	8.3056613581967E+17	—	2.0764153395492E+17		4
			0	—	2.0764153395492E+17	—	5.1910383488729E+16		4
					0	—	5.1910383488729E+16	—	1.2977595872182E+16		4
							0	—	1.2977595872182E+16	—	3.2443989680456E+15		4
									0	—	3.2443989680456E+15	—	8.1109974201139E+14		4
											0	—	8.1109974201139E+14	—	2.0277493550285E+14		4
													0	—	2.0277493550285E+14	—	50693733875712		4
															0	—	50693733875712	—	12673433468928		4
																	0	—	12673433468928	—	3168358367232		4
																			0	—	3168358367232	—	792089591808		4
																					0	—	792089591808	—	198022397952		4
																							0	—	198022397952	—	49505599488		4
																									0	—	49505599488	—	12376399872		4
																											0	—	12376399872	—	3094099968		4
																													0	—	3094099968	—	773524992		4
																															0	—	773524992	—	193381248		4
																																	0	—	193381248	—	48345312		4
																																			0	—	48345312	—	12086328		4
																																					0	—	12086328	—	3021582		4
																																							0	—	3021580	—	755395		4
																																									2	—	755392	—	188848		4
																																											3	—	188848	—	47212		4
																																													0	—	47212	—	11803		4
																																															0	—	11800	—	2950		4
																																																	3	—	2948	—	737		4
																																																			2	—	736	—	184		4
																																																					1	—	184	—	46		4
																																																							0	—	44	—	11	4
																																																									2	—	8	2
																																																											3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3322264543278661632₁₀=2320123003200000000000000000000₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3861389732325E+27 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3861389732325E+27 ∙ 4 = 1.54455589293E+27 ()
0.54455589293E+27 ∙ 4 = 2.17822357172E+27 ()
0.17822357172E+27 ∙ 4 = 7.1289428688E+26 ()
0.1289428688E+26 ∙ 4 = 5.157714752E+25 ()
0.157714752E+25 ∙ 4 = 6.30859008E+24 ()
0.30859008E+24 ∙ 4 = 1.23436032E+24 ()
0.23436032E+24 ∙ 4 = 9.3744128E+23 ()
0.3744128E+23 ∙ 4 = 1.4976512E+23 ()
0.4976512E+23 ∙ 4 = 1.9906048E+23 ()
0.9906048E+23 ∙ 4 = 3.9624192E+23 ()
0.9624192E+23 ∙ 4 = 3.8496768E+23 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3861389732325E+27₁₀=0.₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.3861389732325E+27₁₀=2320123003200000000000000000000.₄

Ответ: 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d₁₆ = 2320123003200000000000000000000.₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0e2c210e2e1b0e2e190e2e2d из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте