Перевести число 1.0001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.00012=1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 1.062510
Таким образом:
1.00012 = 1.062510
2. Полученное число 1.0625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.062510=1.116
Ответ: 1.00012 = 1.116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 101010011.11 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 0010100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1110110100000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 011111.111?
- Запиши двоичное число 1010111101010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11110101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 000001111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 101110110001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 1001100101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 101000100111100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему