Перевести число 1.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.0012=1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1 + 0 + 0 + 0.125 = 1.12510
Таким образом:
1.0012 = 1.12510
2. Полученное число 1.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.12510=1.18
Ответ: 1.0012 = 1.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001.011101?
- Переведите двоичное число 1111001111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1001110101.011001 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 101111000011.0100 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 10101000.1101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010101010.10?
- Перевод числа 100011010010.011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11100011101010 в восьмеричной системе
- Переведите число 110111.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 101111011110101010101000000101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?