Перевести число 1.01 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.018=1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 1 + 0 + 0.015625 = 1.01562510
Таким образом:
1.018 = 1.01562510
2. Полученное число 1.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.01562510=1.0000012
Ответ: 1.018 = 1.0000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 5367325 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1042.7 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1507 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 404.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1160?
- Запишите восьмеричное число 77763 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 17323.1 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 100111100 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1217 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 271.02?