Перевести число 145.023 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 145.023 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 145.023 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 145.023 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 145.023 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
145.0238=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 64 + 32 + 5 + 0 + 0.03125 + 0.005859375 = 101.03710937510
Таким образом:
145.0238 = 101.03710937510
2. Полученное число 101.037109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 101 в двоичную систему;
- Перевести 0.037109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 101 | 2 | |||||||||||
| 100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110=11001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.037109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.037109375 ∙ 2 = 0.07421875 (0)
0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.03710937510=0.0000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
101.03710937510=1100101.0000100112
Ответ: 145.0238 = 1100101.0000100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 765603 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 437.124 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 503 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 103235 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 2457 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 57321 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 424 в двоичной системе?
- Переведите 3015 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 2022 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 67451 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...