Перевести число 704.26 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 704.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 704.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 704.26 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 704.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
704.268=7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 448 + 0 + 4 + 0.25 + 0.09375 = 452.3437510
Таким образом:
704.268 = 452.3437510
2. Полученное число 452.34375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 452 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 452 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 452 | 2 | |||||||||||||||
| 452 | — | 226 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45210=1110001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
452.3437510=111000100.010112
Ответ: 704.268 = 111000100.010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 11111111011.11011101 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 20161.13114137015 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 127.662?
- Как перевести число 7662 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 6712 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 12.045 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1000001 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5602?
- Как перевести число 633.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 0.0007 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...