Перевести число 1.01011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.010112=1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 1.3437510
Таким образом:
1.010112 = 1.3437510
2. Полученное число 1.34375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.34375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.5816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.3437510=1.5816
Ответ: 1.010112 = 1.5816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду FFCE?
- Как будет записано двоичное число 1110111.111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 10001110110011101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 10001111111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 110000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 11001001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1101111000001100100001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 111100001100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 10010110111001011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10011111B?