Перевести число 1.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.112=1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 1 + 0.5 + 0.25 = 1.7510
Таким образом:
1.112 = 1.7510
2. Полученное число 1.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.7510=1.68
Ответ: 1.112 = 1.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 1100111.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1010101100 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 110010111000 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 001011011101110111011101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1110110100000001 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 101000 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100110.111101?
- Перевести число 100001011111010111110100110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 10101100.11010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 101001100.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?