Перевести число 1111111.0110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111111.0110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111111.0110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111111.0110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111111.0110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111111.01100112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 127.398437510
Таким образом:
1111111.01100112 = 127.398437510
2. Полученное число 127.3984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 127 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3984375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 127 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 127 | 8 | |||
| 120 | — | 15 | 8 | ||
| 7 | 8 | 1 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12710=1778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3984375 ∙ 8 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.398437510=0.3148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
127.398437510=177.3148
Ответ: 1111111.01100112 = 177.3148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 111001000001010001100 в восьмеричную систему
- Перевод числа 10101101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1101110101010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1101110100 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 10100010000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 11000101010.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 101011.00110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 011110000 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1001101001011110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110100001011011111010001100000111101000010110100110100011000101011010000101101111101000110000000110100011000100000100000110100001011100011010001100001101101000010111010110100011000000011010001100001011101000010110110?
(пока оценок нет)
Загрузка...