Перевести число 1.11 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.1116=1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 1 + 0.0625 + 0.00390625 = 1.0664062510
Таким образом:
1.1116 = 1.0664062510
2. Полученное число 1.06640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.06640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 8 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.0428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0664062510=1.0428
Ответ: 1.1116 = 1.0428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 437.645 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2BEA16?
- Запиши шестнадцатеричное число 7e7 в восьмеричной системе
- Перевести 753 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 016111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 7A2 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 59C3 в восьмеричной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число AAF0 в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A793.467?
- Как перевести 805 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?