Перевести число 0.45 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.4516=0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.25 + 0.01953125 = 0.2695312510
Таким образом:
0.4516 = 0.2695312510
2. Полученное число 0.26953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.26953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26953125 ∙ 8 = 2.15625 (2)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2695312510=0.2128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2695312510=0.2128
Ответ: 0.4516 = 0.2128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 34DA в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1254 в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 4A59 в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 39E в восьмеричную систему счисления
- Перевести 73DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 2306 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 45.67 в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число 51.5C в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1415141210?
- Переведите 9EE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления