Перевести число 1.11 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.118=1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 1 + 0.125 + 0.015625 = 1.14062510
Таким образом:
1.118 = 1.14062510
2. Полученное число 1.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.14062510=1.0010012
Ответ: 1.118 = 1.0010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 13245?
- Переведите восьмеричное число 123.5 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 743 в двоичной системе?
- Переведите число 72.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 541.77 в двоичную систему счисления
- Как перевести 111002 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число AB в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 110 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 20?
- Перевести восьмеричное число 1140 в двоичную систему