Перевести число 135.4121 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 135.4121 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 135.4121 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 135.4121 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 135.4121 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
135.41218=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 64 + 24 + 5 + 0.5 + 0.015625 + 0.00390625 + 0.000244140625 = 93.51977539062510
Таким образом:
135.41218 = 93.51977539062510
2. Полученное число 93.519775390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в двоичную систему;
- Перевести 0.519775390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 93 | 2 | |||||||||||
| 92 | — | 46 | 2 | ||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=10111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.519775390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.519775390625 ∙ 2 = 1.03955078125 (1)
0.03955078125 ∙ 2 = 0.0791015625 (0)
0.0791015625 ∙ 2 = 0.158203125 (0)
0.158203125 ∙ 2 = 0.31640625 (0)
0.31640625 ∙ 2 = 0.6328125 (0)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51977539062510=0.100001010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.51977539062510=1011101.100001010002
Ответ: 135.41218 = 1011101.100001010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 1047 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 114.3075 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 245.25 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 127.45?
- Представьте восьмеричное число 123.07 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 406 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 46160571?
- Как будет записано восьмеричное число 1100010001.101111 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 1667 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 24.63 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...