Перевод 31421 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 31421 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 31421 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 31421 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31421 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

31421₈=3 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 12288 + 512 + 256 + 16 + 1 = 13073₁₀

Таким образом:

31421₈ = 13073₁₀

2. Полученное число 13073 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13073		2
—	13072	—	6536		2
	1	—	6536	—	3268		2
			0	—	3268	—	1634		2
					0	—	1634	—	817		2
							0	—	816	—	408		2
									1	—	408	—	204		2
											0	—	204	—	102		2
													0	—	102	—	51		2
															0	—	50	—	25		2
																	1	—	24	—	12		2
																			1	—	12	—	6		2
																					0	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13073₁₀=11001100010001₂

Ответ: 31421₈ = 11001100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 31421 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте