Перевести число 1.11111101001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1.11111101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1.11111101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.11111101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.11111101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.111111010012=1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 1.9887695312510
Таким образом:
1.111111010012 = 1.9887695312510
2. Полученное число 1.98876953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.98876953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98876953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98876953125 ∙ 16 = 15.8203125 (F)
0.8203125 ∙ 16 = 13.125 (D)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9887695312510=0.FD216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.9887695312510=1.FD216
Ответ: 1.111111010012 = 1.FD216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 11000000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 001010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1010101010111001110110010101010011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 10101101011 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1110111.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 011011.11 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 001010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100110011011111010?
- Переведите двоичное число 1000111000111.0111 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 0111001101001111 в шестнадцатеричную систему