Перевести число 1.1E-11 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.1E-11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.1E-11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.1E-11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.1E-11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.1E-1116=1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + — ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + — ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 = 1 + 0.0625 + 0.0546875 + 0 + 1.52587890625E-5 + 9.5367431640625E-7 = 1.117203712463410
Таким образом:
1.1E-1116 = 1.117203712463410
2. Полученное число 1.1172037124634 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.1172037124634 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1172037124634 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1172037124634 ∙ 2 = 0.2344074249268 (0)
0.2344074249268 ∙ 2 = 0.4688148498536 (0)
0.4688148498536 ∙ 2 = 0.9376296997072 (0)
0.9376296997072 ∙ 2 = 1.8752593994144 (1)
0.8752593994144 ∙ 2 = 1.7505187988288 (1)
0.7505187988288 ∙ 2 = 1.5010375976576 (1)
0.5010375976576 ∙ 2 = 1.0020751953152 (1)
0.0020751953152 ∙ 2 = 0.0041503906304 (0)
0.0041503906304 ∙ 2 = 0.0083007812608 (0)
0.0083007812608 ∙ 2 = 0.0166015625216 (0)
0.0166015625216 ∙ 2 = 0.0332031250432 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.117203712463410=0.000111100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.117203712463410=1.000111100002
Ответ: 1.1E-1116 = 1.000111100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 567.8 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 0120 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число ADDC в двоичной системе
- Как перевести число 3F34 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число F7A16 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 5FA1 в двоичной системе счисления
- Переведите число 0E2C2F0E2E1E0E2E2B0E2F2C0E2E2C0E2E1E0E2E2D0E2F2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число e8c8596178754b44b67bbc0b9f6b7aabece4ecab0f0965c4186deb0c883f13c6 в двоичную систему счисления
- Как перевести число F63 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 12FAC?
(пока оценок нет)
Загрузка...