Перевести число 1.1E-11 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1.1E-11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1.1E-11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.1E-11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1.1E-11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.1E-11₁₆=1 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 + — ∙ 16^-3 + 1 ∙ 16^-4 + 1 ∙ 16^-5 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + — ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 = 1 + 0.0625 + 0.0546875 + 0 + 1.52587890625E-5 + 9.5367431640625E-7 = 1.1172037124634₁₀

Таким образом:

1.1E-11₁₆ = 1.1172037124634₁₀

2. Полученное число 1.1172037124634 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1172037124634 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1172037124634 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1172037124634 ∙ 2 = 0.2344074249268 (0)
0.2344074249268 ∙ 2 = 0.4688148498536 (0)
0.4688148498536 ∙ 2 = 0.9376296997072 (0)
0.9376296997072 ∙ 2 = 1.8752593994144 (1)
0.8752593994144 ∙ 2 = 1.7505187988288 (1)
0.7505187988288 ∙ 2 = 1.5010375976576 (1)
0.5010375976576 ∙ 2 = 1.0020751953152 (1)
0.0020751953152 ∙ 2 = 0.0041503906304 (0)
0.0041503906304 ∙ 2 = 0.0083007812608 (0)
0.0083007812608 ∙ 2 = 0.0166015625216 (0)
0.0166015625216 ∙ 2 = 0.0332031250432 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1172037124634₁₀=0.00011110000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1172037124634₁₀=1.00011110000₂

Ответ: 1.1E-11₁₆ = 1.00011110000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы переводить в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представить шестнадцатеричное число 105B в двоичной системе
• Как представлено шестнадцатеричное число B7C в двоичной системе счисления?
• Как перевести число 2B.9C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести 12345ABCDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 792?
• Переведите шестнадцатеричное число 364c в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 2150 в двоичной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 537 в двоичной системе
• Переведите A444 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как представлено шестнадцатеричное число 16FA7C.B4F в двоичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: