Перевести число 567.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 567.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 567.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 567.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 567.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
567.816=5 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 1280 + 96 + 7 + 0.5 = 1383.510
Таким образом:
567.816 = 1383.510
2. Полученное число 1383.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1383 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1383 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1383 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1382 | — | 691 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 690 | — | 345 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
138310=101011001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1383.510=10101100111.12
Ответ: 567.816 = 10101100111.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число AF8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 13875 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 006FFE8C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1FAD0C?
- Как перевести 53FE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести G6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 0E2C1A0E2E1E0E2E200E2E200E2E190E2E2A0E2E2E0E2E2D0E2E210E2E1E в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0E2C1A0E2E190E2E2A0E2E2114?
- Перевод E2A17E99978EF800 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 4EB2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...