Перевод F7A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F7A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F7A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F7A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F7A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F7A16₁₆=F ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 983040 + 28672 + 2560 + 16 + 6 = 1014294₁₀

Таким образом:

F7A16₁₆ = 1014294₁₀

2. Полученное число 1014294 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1014294		2
—	1014294	—	507147		2
	0	—	507146	—	253573		2
			1	—	253572	—	126786		2
					1	—	126786	—	63393		2
							0	—	63392	—	31696		2
									1	—	31696	—	15848		2
											0	—	15848	—	7924		2
													0	—	7924	—	3962		2
															0	—	3962	—	1981		2
																	0	—	1980	—	990		2
																			1	—	990	—	495		2
																					0	—	494	—	247		2
																							1	—	246	—	123		2
																									1	—	122	—	61		2
																											1	—	60	—	30		2
																													1	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1014294₁₀=11110111101000010110₂

Ответ: F7A16₁₆ = 11110111101000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F7A16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте