Перевести число 5FA1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5FA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5FA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5FA1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5FA1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
5FA116=5 ∙ 163 + F ∙ 162 + A ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 20480 + 3840 + 160 + 1 = 2448110
Таким образом:
5FA116 = 2448110
2. Полученное число 24481 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 24481 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
24480 | — | 12240 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 12240 | — | 6120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 6120 | — | 3060 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 3060 | — | 1530 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1530 | — | 765 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 764 | — | 382 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2448110=1011111101000012
Ответ: 5FA116 = 1011111101000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CE.44?
- Запишите шестнадцатеричное число 5c.17 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число AEDBF в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5E7.D2?
- Перевести число 31275.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 2610 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 10211 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10567?
- Переведите 312910.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число A834 в двоичной системе счисления