Перевести число 1.205 из шестеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1.205 из 6-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1.205 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.205 из 6-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1.205 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.205₆=1 ∙ 6⁰ + 2 ∙ 6^-1 + 0 ∙ 6^-2 + 5 ∙ 6^-3 = 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 0 ∙ 0.027777777777778 + 5 ∙ 0.0046296296296296 = 1 + 0.33333333333333 + 0 + 0.023148148148148 = 1.3564814814815₁₀

Таким образом:

1.205₆ = 1.3564814814815₁₀

2. Полученное число 1.3564814814815 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в двоичную систему;
2. Перевести 0.3564814814815 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3564814814815 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3564814814815 ∙ 2 = 0.712962962963 (0)
0.712962962963 ∙ 2 = 1.425925925926 (1)
0.425925925926 ∙ 2 = 0.851851851852 (0)
0.851851851852 ∙ 2 = 1.703703703704 (1)
0.703703703704 ∙ 2 = 1.407407407408 (1)
0.407407407408 ∙ 2 = 0.814814814816 (0)
0.814814814816 ∙ 2 = 1.629629629632 (1)
0.629629629632 ∙ 2 = 1.259259259264 (1)
0.259259259264 ∙ 2 = 0.518518518528 (0)
0.518518518528 ∙ 2 = 1.037037037056 (1)
0.037037037056 ∙ 2 = 0.074074074112 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3564814814815₁₀=0.01011011010₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.3564814814815₁₀=1.01011011010₂

Ответ: 1.205₆ = 1.01011011010₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Позиционная система
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему

• Запишите шестеричное число 89 в двоичной системе
• Переведите шестеричное число 010010 в двоичную систему счисления
• Запишите шестеричное число 1 в двоичной системе счисления
• Переведите шестеричное число 1011010111 в двоичную систему счисления
• Как выглядит шестеричное число 8 в двоичной системе?
• Перевод числа 0 из шестеричной в двоичную систему
• Переведите шестеричное число 0.75D в двоичную систему
• Как будет записано шестеричное число 1012 в двоичной системе счисления?
• Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 1100?
• Как перевести 475 из шестеричной в двоичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: