Перевести число 1011010111 из 1011110101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1011010111 из 1011110101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1011010111 из 1011110101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011010111 из 1011110101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10110101111011110101=1 ∙ 10111101019 + 0 ∙ 10111101018 + 1 ∙ 10111101017 + 1 ∙ 10111101016 + 0 ∙ 10111101015 + 1 ∙ 10111101014 + 0 ∙ 10111101013 + 1 ∙ 10111101012 + 1 ∙ 10111101011 + 1 ∙ 10111101010 = 1 ∙ 1.1045516815349E+81 + 0 ∙ 1.092414842303E+72 + 1 ∙ 1.0804113629392E+63 + 1 ∙ 1.0685397780822E+54 + 0 ∙ 1.0567986384721E+45 + 1 ∙ 1.0451865107735E+36 + 0 ∙ 1.0337019774007E+27 + 1 ∙ 1022343636344230201 + 1 ∙ 1011110101 + 1 ∙ 1 = 1.1045516815349E+81 + 0 + 1.0804113629392E+63 + 1.0685397780822E+54 + 0 + 1.0451865107735E+36 + 0 + 1022343636344230201 + 1011110101 + 1 = 1.1045516815349E+8110
Таким образом:
10110101111011110101 = 1.1045516815349E+8110
2. Полученное число 1.1045516815349E+81 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.1045516815349E+81 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1045516815349E+81 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1045516815349E+81 ∙ 2 = 2.091033630698E+80 (0)
0.091033630698E+80 ∙ 2 = 1.82067261396E+79 (0)
0.82067261396E+79 ∙ 2 = 1.64134522792E+79 (0)
0.64134522792E+79 ∙ 2 = 1.28269045584E+79 (0)
0.28269045584E+79 ∙ 2 = 5.6538091168E+78 (0)
0.6538091168E+78 ∙ 2 = 1.3076182336E+78 (0)
0.3076182336E+78 ∙ 2 = 6.152364672E+77 (0)
0.152364672E+77 ∙ 2 = 3.04729344E+76 (0)
0.04729344E+76 ∙ 2 = 9.458688E+74 (0)
0.458688E+74 ∙ 2 = 9.17376E+73 (0)
0.17376E+73 ∙ 2 = 3.4752E+72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1045516815349E+8110=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.1045516815349E+8110=0.000000000002
Ответ: 10110101111011110101 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 1011110101-ой в 2-ую систему
- Перевести 96 из 1011110101-ой в двоичную систему счисления
- Какому 1011110101-ому числу соответствует двоичный код 23111?
- Перевести число 28 из 1011110101-ой в двоичную систему счисления
- Какому 1011110101-ому числу соответствует двоичный код 1D?
- Как выглядит 1011110101-ое число 11011001101110101110101011001 в двоичной системе?
- Какому 1011110101-ому числу соответствует двоичное число 212012?
- Запиши 1011110101-ое число 1CA в двоичной системе
- Перевести 1011110101-ое число 434 в двоичную систему счисления
- Представить 1011110101-ое число 4622 в двоичной системе счисления
- Перевести 220012 из 1011110101-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...