Перевести число 1.26007 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.26007 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.26007 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.26007 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.26007 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.260078=1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 = 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 = 1 + 0.25 + 0.09375 + 0 + 0 + 0.000213623046875 = 1.343963623046910
Таким образом:
1.260078 = 1.343963623046910
2. Полученное число 1.3439636230469 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.3439636230469 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3439636230469 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3439636230469 ∙ 2 = 0.6879272460938 (0)
0.6879272460938 ∙ 2 = 1.3758544921876 (1)
0.3758544921876 ∙ 2 = 0.7517089843752 (0)
0.7517089843752 ∙ 2 = 1.5034179687504 (1)
0.5034179687504 ∙ 2 = 1.0068359375008 (1)
0.0068359375008 ∙ 2 = 0.0136718750016 (0)
0.0136718750016 ∙ 2 = 0.0273437500032 (0)
0.0273437500032 ∙ 2 = 0.0546875000064 (0)
0.0546875000064 ∙ 2 = 0.1093750000128 (0)
0.1093750000128 ∙ 2 = 0.2187500000256 (0)
0.2187500000256 ∙ 2 = 0.4375000000512 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.343963623046910=0.010110000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.343963623046910=1.010110000002
Ответ: 1.260078 = 1.010110000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 13755?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2734.7?
- Перевести число 510 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 7710.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 7146 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 306.12 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4160?
- Как будет записано восьмеричное число 632 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 567013.23 в двоичной системе?
- Переведите 46731 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...