Перевести число 10765 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10765 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10765 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10765 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10765 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
107658=1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 4096 + 0 + 448 + 48 + 5 = 459710
Таким образом:
107658 = 459710
2. Полученное число 4597 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4597 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4596 | — | 2298 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2298 | — | 1149 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1148 | — | 574 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 574 | — | 287 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
459710=10001111101012
Ответ: 107658 = 10001111101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 72.45⁸ из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 3053 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 35572 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 224 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 23114 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3124.73?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7414.57?
- Как представлено восьмеричное число 111000011 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 72.3?