Перевести число 1.567 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1.567 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1.567 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.567 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.567 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.5678=1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 1 + 0.625 + 0.09375 + 0.013671875 = 1.73242187510
Таким образом:
1.5678 = 1.73242187510
2. Полученное число 1.732421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.732421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.732421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.732421875 ∙ 16 = 11.71875 (B)
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73242187510=0.BB816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.73242187510=1.BB816
Ответ: 1.5678 = 1.BB816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 044 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 4DA из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 35645.763 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 152.3?
- Как представлено восьмеричное число 3217 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 7220 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 6350 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 5631 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 3517 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 416.1?