Перевести число 10.000110.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 10.000110.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 10.000110.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10.000110.11 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10.000110.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10.000110.11₂=1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 0 ∙ 2^-6 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 2.09375₁₀

Таким образом:

10.000110.11₂ = 2.09375₁₀

2. Полученное число 2.09375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.09375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2₁₀=2₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.09375₁₀=0.18₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.09375₁₀=2.18₁₆

Ответ: 10.000110.11₂ = 2.18₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Двоичная система
• Как из двоичной системы счисления переводить в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11101011110?
• Как представлено двоичное число 10100001010011.11010111010101 в шестнадцатеричной системе?
• Перевод числа 0011101010011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как представлено двоичное число 11011110101 в шестнадцатеричной системе?
• Как будет записано двоичное число 1100001 в шестнадцатеричной системе?
• Запиши двоичное число 1001111.11101 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте двоичное число 11111100 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте двоичное число 101110.01001100110 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111100101.11011?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10010000011001?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 35
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 35
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: